¿Por qué los acoplamientos de Yukawa se consideran constantes fundamentales si sus valores varían lentamente con la escala de energía (escala de distancia) en la que se miden?
Esta pregunta es la misma que ¿por qué las masas en reposo de los quarks y los leptones se consideran constantes fundamentales si sus masas dependen de los acoplamientos de Yukawa, que dependen de la escala de energía?
Todos los acoplamientos en QFT se están ejecutando (con escala) y no son constantes, pero se llaman así por razones históricas. Incluso funciona el acoplamiento electromagnético, y su "valor constante" se toma como el valor infrarrojo (larga distancia) calculado y ajustado. El fuerte acoplamiento de calibre varía por un factor de dos entre 10 y 1000 GeV, (Fig. 9.5).
Afortunadamente, los Yukawas varían muy lentamente, cf. el gráfico negro de la Figura 8 aquí , débilmente asintóticamente libre.
En HEP, se acostumbra fijar/tabular el acoplamiento a una energía de referencia dada y luego ajustarlo en ajustes experimentales de acuerdo con el valor bien calculado (y verificado experimentalmente) a otras energías.
Los acoplamientos de Yukawa normalmente están fijos/definidos en la escala EW SSB, aproximadamente un cuarto de TeV, o en , donde el acoplamiento de Higgs define la masa del fermión respectivo, . Pasarán décadas hasta que uno pueda discernir/confirmar variaciones con la escala de tales acoplamientos de Higgs, por lo que este no es realmente un problema práctico. La masa del electrón difiere en un factor de medio millón de la escala a la que el SM rastrea su origen, pero bueno, ni siquiera esto importa tanto.
Cosmas Zachos
Manuel