Soluciones exactas a las ecuaciones de Navier-Stokes [cerrado]

Hay varias soluciones exactas para las ecuaciones de Navier-Stokes . ¿Cuántas soluciones exactas se conocen actualmente? ¿Es posible enumerar todas las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes?

Solo se pueden enumerar las soluciones exactas conocidas en un momento determinado, e incluso eso es bastante tedioso ya que las soluciones exactas dependen de la formulación precisa del problema (cambiar la forma de la sección de una tubería tiene un impacto importante, por ejemplo) , y los investigadores han encontrado soluciones a través de varios métodos en varios momentos, a menudo ignorando las contribuciones de los demás. Pero usted puede obtener una lista decente.
Esta parece ser una pregunta del tipo "gran lista", que se considera fuera de tema aquí.

Respuestas (1)

El libro Viscous Fluid Flow de Frank White contiene una buena lista de estas soluciones "exactas". Aunque no estoy seguro de si está completo. He proporcionado enlaces a algunas de las soluciones.

  1. Flujo estacionario entre una placa fija y una móvil
  2. Cilindros concéntricos de movimiento axial
  3. Flujo entre cilindros concéntricos giratorios
  4. Flujo Hagan-Poiseuille
  5. Flujo combinado Couette-Poiseuille entre placas
  6. Conductos no circulares: flujo totalmente desarrollado
  7. Flujo inicial en una tubería circular
  8. Flujo de tubería debido a un gradiente de presión oscilante
  9. Placa de aceleración repentina
  10. Placa oscilante/flujo libre oscilante
  11. Flujo constante de Couette donde la pared en movimiento se detiene repentinamente
  12. Flujo de Couette no estacionario entre una placa fija y una oscilante
  13. Salida radial de un cilindro poroso
  14. Salida radial entre dos placas circulares
  15. Flujo combinado de Poiseuille y Couette en un tubo o anillo
  16. Películas fluidas delgadas impulsadas por la gravedad
  17. Decaimiento de una línea Vórtice de Oseen-Lamb
  18. El perfil de vórtice de Taylor
  19. Succión uniforme en un avión
  20. Flujo entre placas con inyección inferior y succión superior
  21. Puesta en marcha de aguas superficiales impulsadas por el viento
  22. La espiral de Ekman
  23. Flujo de estancamiento plano
  24. Flujo de estancamiento axisimétrico
  25. Fluir cerca de un disco giratorio infinito
  26. Flujo de Jeffrey-Hamel en una región en forma de cuña
  27. Solución de Stokes para una esfera sumergida: flujo progresivo
  28. Flujo progresivo más allá de una esfera fluida
  29. Capa límite de Blasius
  30. Capa límite de Falkner-Skan-Cooke
  31. Capa límite comprimible autosimilar
  32. Flujos de corte libre
  33. Estela laminar plana -- campo lejano
  34. Chorro laminar plano
  35. Placa plana con succión de pared uniforme
¡Ay maravilloso! Me preguntaba si tal compilación existió también. La mayoría de los textos fluidos tienen algún subconjunto de las soluciones analíticas, pero generalmente están dispersos en algún tomo gigante de un libro. ¡Gracias!
El artículo de 1991 de CY Wangs «Exact Solutions of the Steady-State Navier-Stokes Equation» publicado en Annual Review of Fluid Mechanics , ofrece una descripción general de las soluciones exactas en el caso estacionario como sugiere su nombre: annualreviews.org/doi/abs/10.1146 /annurev.fl.23.010191.001111 No profundiza mucho (y tiene más de 20 años, pero el libro de White se publicó por primera vez en 1974 y luego se actualizó en los años noventa), pero ofrece amplias referencias a otros trabajos. Supongo que se podrían extraer algunos ejemplos adicionales para completar la lista anterior, como el vórtice de Burgers y los flujos de Beltrami.
Esto me ayudó un poco, con mi pregunta: fluido giratorio dentro de una esfera . Solo agregaría que puede aproximarse a muchas cosas a partir de estas soluciones enlatadas. He hecho: - fluido empujado a través de un cono - fluido entre dos esferas que se juntan - fluido entre una superficie que varía lentamente.
PG Drazin ha escrito un pequeño libro sobre soluciones exactas a Navier-Stokes. Al ser publicada más recientemente, su lista es aún más completa que la de Wang.
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