Mi pregunta tiene 2 partes:
Simplemente seguí la derivación de Navier Stokes (para el análisis de CFD de volumen de control) y pude entender la mayoría de las partes. Sin embargo, el libro que uso (de Versteeg ) no lo deriva en su totalidad. Obtiene muchos resultados directamente de Schlichtling y continúa su análisis. Quiero entender la derivación en su forma completa. ¿Hay algún recurso que no sea Schlichtling (Mi biblioteca no lo tiene) para derivar las ecuaciones NV en su forma completa? Preferiría un PDF en línea (gratuito) o similar. (No estoy seguro de que mi biblioteca tenga muchos libros sobre esto, incluidos los que se analizan aquí )
Después de la derivación, la mayoría de los libros siguen con:
Lo que no puedo entender es el uso de los términos "convectivo" y "difusivo". ¿Qué quieren decir? ¿Cuál es la interpretación física de estos términos?
Los significados de sus diccionarios parecen exacerbar la situación:
(convection) the transfer of heat through a fluid (liquid or gas) caused by molecular motion.
(diffusion) The spreading of something more widely or the intermingling of substances by the natural movement of their particles
No sé una buena respuesta a su primera pregunta (me interesaría un buen texto para eso), pero puedo responder a la segunda.
Es más fácil de explicar si imaginamos temporalmente representa la concentración de algún colorante formado por pequeñas partículas suspendidas en el fluido. El término convectivo (también conocido como término advectivo) es el transporte de debido al hecho de que el fluido se está moviendo: una sola "partícula" de tenderá a moverse de acuerdo con la velocidad del fluido que lo rodea. El término difusivo, por otro lado, representa el hecho de que el tinte tiende a dispersarse, independientemente del movimiento del fluido, porque cada partícula experimenta un movimiento browniano. Entonces, si se estuviera moviendo a la misma velocidad que el fluido, vería que una pequeña mancha de tinte tiende a volverse cada vez más borrosa con el tiempo.
Para cantidades como la energía y el momento, la difusión ocurre por una razón ligeramente diferente (transferencia de la cantidad entre moléculas de fluido cuando chocan), pero el principio es el mismo. La propiedad se transporta junto con la velocidad a granel del fluido (término convectivo), pero también tiende a dispersarse y volverse borrosa por sí sola (término difusivo).
Para la primera parte de la pregunta, recomendaría el libro de dinámica de fluidos analíticos de George Emanuel. El libro es el único libro que dio la derivación de la ecuación NS de una manera que me gustó. De lo contrario, los libros de Kundu-Cohen, GK Batchelor o Landau-Lifshitz también son buenos recursos.
Para la segunda parte, me gustaría agregar un punto más en la respuesta de Nathaniel. La ecuación de difusión NS está representada por la viscosidad de corte, ya que el mecanismo fundamental de la viscosidad de corte es la difusión del impulso entre diferentes capas de fluido. Entonces, los términos en la multiplicación de la viscosidad son términos de difusión.
Nota: La difusión de la cantidad de movimiento en gases diluidos es causada únicamente por la difusión de partículas. En gases y líquidos densos, la fuerza de atracción intermolecular también contribuye a la difusión del impulso. Entonces, especialmente en los gases, la viscosidad de corte también está directamente relacionada con la difusión de la masa. (Ver teoría cinética de los gases para más detalles)
"Los términos del lado izquierdo de las ecuaciones de cantidad de movimiento se denominan términos de convección de las ecuaciones. La convección es un proceso físico que ocurre en un flujo de gas en el que alguna propiedad es transportada por el movimiento ordenado del flujo. Los términos en el lado derecho de las ecuaciones de cantidad de movimiento que se multiplican por el número inverso de Reynolds se denominan términos de difusión.La difusión es un proceso físico que ocurre en un flujo de gas en el que alguna propiedad es transportada por el movimiento aleatorio de las moléculas del gas. . "
david z
Vijay Murthy
usuario7950
Vijay Murthy