A menudo se lee que la ecuación de Dirac plantea el problema de las soluciones de energía negativa (luego resuelto por antipartículas y un segundo esquema de cuantización/QFT). Mi pregunta es: las soluciones de energía negativa obviamente también estaban presentes en la ecuación KG anterior. ¿Por qué no se consideraban un problema? Leí en alguna parte que esto estaba relacionado con la derivada de segundo orden en KG, pero no me queda del todo claro.
En QFT, al crear un operador de campo, las soluciones de frecuencia negativa corresponden a operadores de aniquilación, mientras que las soluciones de frecuencia positiva corresponden a operadores de creación. Sin preocuparnos por las normalizaciones y cosas por el estilo,
Además, la preocupación inicial de Dirac, de que la corriente de Klein Gordon no es positiva definida, fue realmente un concepto erróneo derivado del hecho de que la gente no entendía cómo cuantificar el espín. partículas en ese momento. Son solo las soluciones de frecuencia negativa las que tienen una corriente de probabilidad negativa, pero esas no corresponden a la corriente de probabilidad de los estados reales de las partículas. Sólo las soluciones de frecuencia positiva, es decir, las partículas creadas en el vacío, tienen corrientes de probabilidad que, de hecho, son positivas.
La interpretación inicial de Dirac fue que la relatividad especial requería que las partículas tuvieran espín, pero en realidad esto se debía a que había mucha confusión sobre cómo interpretar los diferentes objetos matemáticos en QFT. Ciertamente hay partículas sin espín, como el bosón de Higgs, por ejemplo.
Arnaldo Maccarone