El operador de Runge-Lenz permite una solución algebraica de los niveles de energía potencial de Coulomb sin una solución de una ecuación diferencial. ¿Cuál es el análogo para la solución de la ecuación de Dirac en un potencial de Coulomb y los niveles de energía asociados? ¿Es posible obtener los niveles de energía únicamente por métodos algebraicos y no resolviendo las ecuaciones diferenciales acopladas? He visto la separación en partes angulares y radiales por medios algebraicos, pero la ecuación radial siempre parece resolverse mediante los métodos habituales de series de potencias. ¿Se puede evitar esto usando un análogo del operador de Runge-Lenz para la ecuación de Dirac?
LI Komarov y TS Romanova 1985 J. Phys. Murciélago. mol. física 18 859 El método algebraico de solución de la ecuación de Dirac para una partícula en un potencial de Coulomb
Resumen: Una ecuación se construye en un espacio complejo bidimensional, en cuyo conjunto de soluciones están presentes las soluciones de la ecuación de Dirac para una partícula en un potencial de Coulomb. Estas soluciones se encuentran por un método puramente algebraico.
Aunque no he visto el artículo.
stafusa