Cálculo del término de Darwin para el hidrógeno

La aproximación clásica estándar del término de Darwin en la estructura fina del hidrógeno es más o menos así. Aproximamos el potencial 'manchado' debido a la posición fluctuante del electrón como$V(\vec{r}+\vec{\epsilon})$, y luego Taylor expande esto para obtener

$$V(\vec{r}+\vec{\epsilon})-U(\vec{r})\approx\vec{\epsilon}\cdot\nabla U(\vec{r})+\frac{1}{2}(\vec{\epsilon}\cdot\nabla)^{2}U(\vec{r}).$$ Luego se afirma que por la isotropía de las fluctuaciones de la posición del electrón, cuando tomamos los valores esperados de todos los términos, el primer término desaparece y el segundo término se evalúa como $$\frac{1}{6}\langle\vec{\epsilon}\rangle^{2}\nabla^{2}U(\vec{r}).$$ Realmente no puedo entender cómo calcular exactamente los valores esperados de estos dos términos. Tiene sentido que si las fluctuaciones son isotrópicas, entonces $\langle\vec{\epsilon}\rangle$desaparece, pero entonces ¿por qué no $\langle\vec{\epsilon}^{2}\rangle$desaparecer también?