A menudo se afirma que en la gravedad cuántica solo se pueden conservar las cargas acopladas a los campos de calibre. Esto se debe al teorema de no pelo. Si una carga se acopla a un campo de calibre, cuando cae en un agujero negro, el agujero negro adquiere un campo correspondiente. Sin embargo, si no es así, el agujero negro no lo "recuerda". Aparentemente implica que no podemos tener simetrías globales exactas, solo simetrías de calibre.
¿Cómo se realiza esta expectativa en la teoría de cuerdas? ¿Es cierto que los sectores de vacío de cuerdas no pueden poseer simetría global? ¿Podemos demostrarlo?
Podemos probarlo en la teoría de cuerdas perturbativa, pero probablemente sea válido más allá de eso.
En la teoría de cuerdas perturbativa, cualquier simetría global (continua) tiene que estar asociada con una carga conservada que, debido a la ubicación de la física en la hoja del mundo, implica la existencia de una hoja del mundo actual o o ambos (motores a la izquierda frente a motores a la derecha) cuya dimensión izquierda/derecha es o o ambos (porque su integral tiene que ser una carga conformemente invariante). Por lo general, tal simetría podría ser algo así como la isometría de la variedad objetivo (espacio-tiempo) o algo en pie de igualdad con ella.
De ello se deduce que también se pueden construir operadores o o ambos con un vector nulo que tienen la dimensión , se transforman como vectores espaciotemporales, y por lo tanto pertenecen al espectro de operadores de vértice de estados físicos que además se transforman como vectores espaciotemporales, es decir, son los bosones gauge (los repasar las coordenadas de espacio-tiempo grandes). Habría que probar que la multiplicación de los operadores no estropea su carácter tensorial, pero por lo general se mantiene.
En consecuencia, cualquier supuesta simetría global también puede mostrarse automáticamente como una simetría de calibre.
El argumento anterior solo es válido para las simetrías de calibre que transforman las cosas de manera no trivial en la mayor parte de la hoja del mundo. Pero incluso las simetrías que actúan sobre los grados de libertad de la frontera, es decir, los factores de Chan-Paton, obedecen al mismo requisito porque también se pueden construir operadores de vértice (cadena abierta) para el grupo correspondiente que se transformen adecuadamente.
No tenemos una definición universal no perturbativa de la teoría de cuerdas, pero es probable que la conclusión también sea válida de forma no perturbativa.
En cierto sentido moral, también es válido para simetrías discretas, aunque las simetrías discretas no permiten bosones de norma.
squark
Motl de Luboš
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