Estas son dos preguntas muy diferentes.

notación de puntos

En realidad, esta no es una notación matemática estándar, sino una notación especial utilizada en Desmos que otros software/libros de texto/matemáticos no necesariamente entenderían. En Desmos, si pes un punto$(a,b)$, entonces p.xdenota su$x$-coordinar$a$. Del mismo modo, p.ydenota su$y$-coordinar. Esto funciona ya sea que las coordenadas se nombren o no x, yo si son abstractas o no: (3,4).yfunciona bien y es$4$. Pero esto es solo notación de Desmos.

A veces , en matemáticas podemos escribir$p_x$para denotar el$x$-coordenada del punto$p$, pero el subíndice$x$podría significar algo más/ser ambiguo, por lo que es mejor explicar su notación.

comas

Las comas tienen muchos significados diferentes en matemáticas. El relevante en la definición de$f(z)$en tu imagen es separar dos coordenadas de un punto.$f(z)$toma en un punto$z=(z_x,z_y)$(con coordenadas que uno escribiría en Desmos como z.xy z.yen lugar de subíndices), y genera otro punto con la primera coordenada$z_x^2-z_y^2+x$y segunda coordenada$2z_xz_y+y$(aquí$+x$y$+y$son otros parámetros no necesariamente relacionados con$z$, lo cual es un poco confuso), por lo que escribimos las coordenadas del punto de salida junto con una coma como$(z_x^2-z_y^2+x,2z_xz_y+y)$. Un uso mucho más simple sería el punto$(3,4)$con$x$-coordinar$3$y$y$-coordinar$4$. Si no está familiarizado con$x$y$y$-coordenadas de puntos en el plano, es posible que deba estudiar el plano cartesiano/coordenado .