Según Aristóteles, ¿puede existir el conocimiento de la geometría fuera de materias particulares?

En las Categorías, Aristóteles da el ejemplo del conocimiento de la gramática de Sócrates para algo que está 'presente en' un sujeto, es decir, inseparable de él. Eso tiene sentido para mí: si Sócrates muere, muere su conocimiento de la gramática. Pero me pregunto qué diría Aristóteles, por ejemplo, sobre el conocimiento de la geometría, que es un cuerpo abstracto de verdades sobre objetos matemáticos. ¿Seguramente ese tipo de conocimiento es universal y no requiere estar presente en algo para su existencia? ¿Cómo pensaría un aristotélico sobre el conocimiento a priori y la posibilidad de su existencia independiente de cualquier conocedor?

Según Aristóteles, " si [el alma de] Sócrates muere [es decir, deja de existir], muere su conocimiento de la gramática ".
Vale la pena distinguir entre Aristóteles y el aristotelismo.
"¿Seguramente ese tipo de conocimiento es universal y no requiere estar presente en algo para su existencia?" - Bueno, ¿dónde 'existe' un círculo ideal sin seres físicos que lo imaginen como concepto?
Hay dos elementos separados, la geometría y el conocimiento de la geometría. Este último sólo puede existir dentro de un conocedor, el primero sin embargo refleja relaciones ideales entre formas ideales que, según Aristóteles, subsisten como formas o sustancias secundarias en particulares sensibles (su hilomorfismo). Entonces, aunque, en contra de Platón, el conocimiento de la geometría solo puede ser instanciado en los conocedores, su base existe en la "realidad objetiva" y se destila de ella mediante la abstracción, consulte Aristóteles y Matemáticas de SEP.

Respuestas (1)

Creo que es posible que hayas entendido mal a Aristóteles. Su punto es que Sócrates es una sustancia, y el conocimiento de la gramática como cualidad debe pertenecer a una sustancia. Una sustancia puede existir independientemente, pero el conocimiento, o cualquier cualidad, requiere una sustancia de la que pueda predicarse, a la que pueda pertenecer. Una cualidad -conocimiento de la gramática o de cualquier otra cosa, rojez, belleza- no flota libremente: tiene que ser una cualidad de algo, a saber, una sustancia.

El conocimiento de la gramática no es inseparable de Sócrates; ese no es el punto en absoluto. Seguiría siendo Sócrates aunque perdiera la memoria. Aristóteles solo dice que si hay conocimiento de la gramática, no puede existir independientemente, separablemente, de una sustancia que lo tiene. En el caso de Sócrates está 'presente en él' tal como está presente en Platón y Aristóteles y prácticamente en todos los ciudadanos griegos.

De cualquier manera que existan las verdades de la geometría, es sólo el conocimiento de la geometría lo que está presente en individuos como Sócrates. El conocimiento de Sócrates desaparece con su muerte; las verdades de la geometría no se ven afectadas. Si hay conocimiento de geometría, no puede existir fuera de sujetos particulares -individuos, sustancias- porque el conocimiento es una cualidad que requiere un sujeto al que pueda atribuirse. A este respecto, el conocimiento de la gramática y el conocimiento de la geometría no son diferentes.

Según Aristóteles, ¿puede existir el conocimiento de la geometría fuera de materias particulares?
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