¿Fue Gödel la primera persona en plantear y resolver esta pregunta en matemáticas? En el debate filosófico más amplio, ¿se ha planteado esta pregunta antes? ¿Digamos de Platón o de Aristóteles?
Se podría interpretar, por ejemplo, la famosa declaración de Horatio a Hamlet en este sentido:
Hay más cosas en el cielo y en la tierra de las que se sueña en tu filosofía
Es decir, hay más cosas verdaderas de las que puede captar la filosofía.
Pero estoy buscando declaraciones o posiciones similares dentro de la Tradición Filosófica Occidental. El Oriente obviamente tiene el Dao y el Zen que han sido entendidos epistemológicamente de esta manera.
Agripa el Escéptico (filósofo griego del ~ siglo I d. C.) es conocido por supuestamente establecer la imposibilidad de cierto conocimiento sobre la base de cinco posibles motivos de duda:
- Disidencia: la incertidumbre de las reglas de la vida común y de las opiniones de los filósofos.
- Progreso ad infinitum: toda prueba requiere alguna prueba adicional, y así hasta el infinito.
- Relación: todas las cosas cambian a medida que cambian sus relaciones, o cuando las miramos desde diferentes puntos de vista.
- Suposición: la verdad afirmada es simplemente una hipótesis.
- Circularidad: la verdad afirmada implica un círculo vicioso (ver argumento de regresión, conocido en la escolástica como diallelus).
Uno puede ver claramente la influencia de los Elementos de Euclides , que proporciona directamente una receta para enunciar las cinco razones para la duda enumeradas anteriormente trabajando el método axiomático a la inversa.
Esta es probablemente la primera comprensión filosófica sofisticada de la separación entre la verdad y la demostrabilidad. El próximo gran paso adelante no llegará hasta el siglo XIX con el advenimiento de la geometría no euclidiana que requirió una revisión completa de la noción matemática de lo que significa que un axioma sea verdadero.
No saber de qué cosas se debe exigir demostración, y de qué no, es argumento a favor de la falta de educación. Porque es imposible que haya demostración de absolutamente todo (habría una regresión infinita, de modo que todavía no habría demostración).
Aristóteles, Metafísica 1006a 7-9
Aristóteles sostiene que los primeros principios son verdades no demostradas ( Posterior Analytics 72b 18):
Nuestra propia doctrina es que no todo conocimiento es demostrativo : por el contrario, el conocimiento de las premisas inmediatas es independiente de la demostración . (La necesidad de esto es obvia, ya que debemos conocer las premisas previas de las que se extrae la demostración, y dado que la regresión debe terminar en verdades inmediatas, esas verdades deben ser indemostrables). Tal, entonces, es nuestra doctrina, y en Además sostenemos que además del conocimiento científico existe su fuente originaria que nos permite reconocer las definiciones.
David H.
Mozibur Ullah
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