¿Se pueden encontrar fermiones de Weyl en el grafeno?

¡La respuesta es no!

De hecho, tenemos un fermión emergente de Dirac sin masa$\partial\!\!\!/ \psi=0$en el grafeno (2+1)D, sin embargo, no existe una descomposición adecuada del espinor de Weyl (base quiral), mientras que en el espacio-tiempo (3+1)D es suficiente hacerlo con un invariante de Lorentz$\gamma^5$matriz:$\psi_L=\frac{1-\gamma^5}{2}\psi$,$\psi_R=\frac{1+\gamma^5}{2}\psi$.

En términos generales, la representación de Weyl es una representación diagonal de$\gamma^{D+1}$, y solo en un espacio-tiempo de dimensión uniforme se puede definir un$\gamma^{D+1}$bien en el álgebra de Clifford correspondiente. Por lo tanto, son esencialmente diferentes con respecto a la representación del grupo.