El grafeno tiene una red de panal (en ausencia de defectos e impurezas). Al considerar el límite de baja energía del modelo de Hubbard medio lleno que se usa para modelar el gas de electrones que interactúan fuertemente, encontramos que las cuasipartículas de baja energía obedecen a la relación de dispersión para los fermiones sin masa. Todos estos detalles están muy bien cubiertos en un artículo de González, Guniea y Vozmediano (referencia) entre otros.
Puede parecer que estoy respondiendo a la pregunta. Estoy siguiendo esta línea de exposición porque no quiero asumir que este es un tema comúnmente conocido o entendido fuera de la comunidad de materia condensada. Cualquier respuesta que desarrolle estos conceptos básicos sería muy útil, ya que ayudaría a que la discusión sea más accesible.
Mi pregunta principal es más sobre las implicaciones que tiene este hecho para la física de alta energía, en particular, la cuestión de la materia emergente en las teorías de la gravedad cuántica. El caso del grafeno es un ejemplo canónico en ese sentido en el que se obtienen excitaciones relativistas sin masa en la esquina de baja energía de un sistema que de otro modo no sería relativista: el gas de electrones 2D (2DEG).
Obviamente, tengo mis propias creencias a este respecto e intentaré esbozarlas en una respuesta. Pero también quiero solicitar las opiniones de las comunidades al respecto.
El surgimiento de la simetría global a bajas energías es un fenómeno familiar, por ejemplo, el número bariónico surge en el contexto del modelo estándar como simetría "accidental". Es decir, a bajas energías es aproximadamente válido, pero a altas energías no lo es.
La razón por la que este es el caso es que sucede que el operador de dimensión más bajo que puede escribir, con el contenido de materia y las simetrías del modelo estándar, es la dimensión 5. El efecto es entonces suprimido por una potencia de alguna escala de alta energía: es un operador irrelevante. Esta es una forma independiente del modelo para caracterizar la posibilidad de la aparición de simetrías globales a bajas energías.
Luego podemos preguntar sobre la invariancia de Lorentz: cuáles son las posibles violaciones de la invariancia de Lorentz a bajas energías y cuáles son las dimensiones de los operadores correspondientes. Esto depende del contenido de materia y las simetrías: para el sistema que describe el grafeno, existe tal emergencia. Para cualquier cosa que contenga el contenido de materia del modelo estándar, hay muchos operadores relevantes*, cuyo efecto se mejora a bajas energías, lo que significa que los efectos de violación de Lorentz, incluso los pequeños a altas energías, se magnifican en lugar de suprimirse en observable. energías.
Por supuesto, una vez que incluimos la gravedad, la invariancia de Lorentz es ahora una simetría de calibre, lo que hace que su violación no solo sea fenomenológicamente desagradable, sino también teóricamente poco sólida. Conducirá a todas las inconsistencias que requieren la introducción de la libertad de medida para comenzar, estados normativos negativos y violaciones de la unitaridad, etc., etc.
La respuesta que obtendrá de la mayoría de los físicos de alta energía es que no hay implicaciones de ningún tipo. La invariancia de Lorentz está extraordinariamente bien probada: consulte, por ejemplo, http://arxiv.org/abs/0801.0287 . En particular, hay muchos operadores relevantes en el modelo estándar que uno esperaría generar si la física a gran escala no es invariante de Lorentz. Incluso algunos operadores irrelevantes que uno podría esperar ingenuamente que aparezcan con coeficientes suprimidos de Planck de orden uno están restringidos a tener coeficientes más pequeños. Agregar gravedad solo empeora el problema. Por ejemplo, la mayoría de los intentos de generar GR emergentes a partir de teorías no relativistas tendrán un modo escalar extra y se encontrarán con enormes dificultades fenomenológicas, porque en realidad no están midiendo el grupo de difeomorfismo completo.
Para ser un poco más claro: hay casos (y el fermión relativista libre que emerge en el límite de larga distancia del grafeno es uno de ellos) donde las simetrías de red pueden prohibir operadores relevantes peligrosos. Esto no debería suceder para el modelo estándar completo (supongo que alguien ha escrito un argumento cuidadoso para esto en alguna parte, pero no conozco una referencia de antemano). Aún así, incluso para el caso del grafeno hay operadores irrelevantes, y también tenemos límites para ellos. Además, una vez que comienzas a pensar en la gravedad, estás más o menos obligado a abandonar la esperanza de una red subyacente altamente simétrica que prohíbe todos los operadores peligrosos.
Otro comentario medio en broma: este argumento también te dice la respuesta correcta al concurso de ensayos FQXi "¿Es la realidad digital o analógica?", por lo que si alguien lo desarrolla con cuidado, posiblemente podría ganar hasta $ 10k con él.
(Por cierto, es una buena pregunta; hay una sabiduría convencional obvia de la teoría del campo efectivo que explica por qué no se ve a los teóricos de alta energía persiguiendo mucho este tipo de cosas, pero desde fuera podría no estar tan claro por qué tales ideas no generan mucho interés.)
Roberto filtro
usuario346
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