¿Cuál es el espín de un electrón en presencia de un monopolo?

Considere un campo de espinor en 3 dimensiones, acoplado a un tu ( 1 ) campo de medida. El espinor tiene carga q ∈ norte girar 1 / 2 .

De acuerdo con arXiv:1712.00020 (cf. la discusión a continuación eq.2.48), el campo ψ , cuando está en presencia de un monopolo, tiene espín 0 o 1 , como si el monopolio fuera a cambiar las estadísticas del campo. En este artículo en particular, el autor está discutiendo el caso q = 1 y un solo monopolo, pero uno puede considerar la situación más general donde ambos q y el número de monopolo son arbitrarios. Espero las estadísticas de ψ depender de q debido a la llamada relación espín/carga 1 .

Esta noción de que un monopolo puede cambiar el giro de un campo parece ser omnipresente en la literatura de materia condensada, pero no he podido encontrar una explicación clara y autónoma. Mi pregunta es:

¿Cuál es el espín de un fermión de carga? q en presencia de un fondo de monopolo de número de monopolo norte , ¿y por qué?

1: "los estados de carga eléctrica impar tienen espín semiintegral y los estados de carga eléctrica par tienen espín integral", de arXiv:1602.04251 .

Respuestas (1)

Consulte el capítulo 5 del libro de Erick Weinberg "Soluciones clásicas en QFT". Parece que, si desactivamos el momento angular orbital, el posible momento angular total para un giro s partícula con carga q en presencia de un monopolo magnético con carga gramo son

| q gramo − s | , | q gramo − s | + 1 , … , q gramo + s ,
dónde q y gramo se normalizan de tal manera que la condición de cuantificación de Dirac es q metro i norte gramo metro i norte = 1 / 2 . Para un giro s = 1 / 2 partícula con carga mínima en presencia de un monopolo mínimo, los estados permitidos son j = 0 y j = 1 como en tu papel.

En cuanto a por qué el fermión gana momento angular adicional en presencia del monopolo, esto se puede ver clásicamente por el simple hecho de que el momento angular convencional r → × pag → de una partícula cargada en un campo magnético esféricamente simétrico no se conserva. Para mantener la máxima de que "la simetría rotacional implica la conservación del momento angular", necesitamos redefinir nuestro momento angular para incluir una pieza adicional proporcional a la carga del monopolo.

En cuanto a la mecánica cuántica, esto es un poco problemático, ya que parece que somos capaces de generar un fermión uniendo una carga bosónica con un monopolo bosónico. Erick Weinberg trata este asunto con cierto detalle, aunque todavía me resulta algo oscuro. No sé si los físicos de materia condensada pierden mucho el sueño por este tipo de cosas.

Hola gj255, solo estoy revisando el libro de Weinberg y, aunque es bastante bueno, tengo problemas para encontrar la ecuación. q gramo − s , q gramo − s + 1 , … , q gramo + s ahí. ¿Puede decirme el número de ecuación específico, o al menos la página? ¡Gracias!
@AccidentalFourierTransform De nada. Esa ecuación es mi suposición de la respuesta correcta, dada la discusión en la página 88. Creo que hay un error tipográfico en esta página, así que tenga un poco de cuidado.
¡Oh, chasquido! Bueno, es una fórmula ordenada; Creo que sé cómo derivarlo yo mismo, pero sería increíble tener una referencia oficial solo para estar seguro. Si conoces uno, por favor házmelo saber. Voy a tratar de encontrar uno yo mismo de todos modos. ¡Salud!
¿Cuál es el espín de un electrón en presencia de un monopolo?
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