¿Se puede subir a través de una cuerda en caída libre?

Question

¿Se puede subir a través de una cuerda en caída libre?

lucas

Estoy un poco confundido con esta pregunta. No me imagino que sea posible subir por una cuerda (suponiendo que sea inextensible) que no esté fijada en su extremo superior. Pero cuando resuelvo este problema, veo que es posible. Si la persona ejerce una fuerza hacia abajo de $F$ sobre la cuerda, según la tercera ley de Newton, la cuerda ejercerá sobre la persona una fuerza de la misma magnitud pero en sentido contrario. Entonces, su aceleración ( $a_m$ ) estarán:

a_{metro} = \frac{F}{metro} - a_{METRO}

$a_m=\frac Fm-a_M$ Eso

a_{M}

$a_M$ es la magnitud de la aceleración de la cuerda.

Por otro lado, tenemos:

a_{METRO} = gramo + \frac{F}{METRO}

$a_M=g+\frac FM$ Por lo tanto,

a_{metro} = F (\frac{1}{metro} - \frac{1}{METRO}) - gramo

$a_m=F\left(\frac 1m-\frac 1M\right)-g$ Ahora si

F (\frac{1}{m} - \frac{1}{M}) \geq g

$F\left(\frac 1m-\frac 1M\right)\ge g$ , después

a_{m} \geq 0

$a_m\ge 0$ y esto significa que es posible subir a través de una cuerda en caída libre.

Pero sospecho que me estoy perdiendo algo (¡tal vez por pensar demasiado!) porque el extremo superior de la cuerda está libre y me pregunto si es posible subir.

olvido

tendrías que tirar de una gran cantidad de cuerda en rápida sucesión si quieres anular el efecto de la gravedad. Corrígeme si me equivoco, pero esto sería más fácil de hacer en un medio que sin uno (ya que también estás empujando la cuerda contra el aire, proporcionando más resistencia y proporcionándote más fuerza en la dirección opuesta a la libre). caer)

curioso

Eso es lo que hacen los cohetes. Tienes que preguntarle a Elon Musk y a la NASA si solo están fingiendo todos esos lanzamientos. Quién sabe... ¿tal vez nunca hemos estado en la Luna? :-)

dmckee --- gatito ex-moderador

Como cuestión práctica, un ser humano no puede mover sus brazos lo suficientemente rápido para lograr esta hazaña en un

1 g

$1g$ campo. Como problema de física es obviamente consistente con los principios de la mecánica: no es ni más ni menos que las leyes de Newton o el principio de Conservación del Momento.

lucas

@dmckee ¡Gracias! Creo que sí. ¡Es tan similar a los dibujos animados que veía cuando era niño! ¡¡¡Y no sé por qué sentí que es imposible!!! :-)

kpv

Se sabe que algunos peces nadan verticalmente hasta cierto punto, contra el agua que cae libremente. Los humanos no pueden, debido a limitaciones. También depende de cuánto tiempo haya caído la cuerda o el agua. Cuanto más tiempo caiga, más difícil será usarlo como soporte para levantarse. Los peces pueden hacerlo porque el agua cae solo un par de pies. Si cayó 100s de pies, ellos tampoco pueden.

lucas

@kpv ¡Buen punto!

Respuestas (2)

¿Se puede subir a través de una cuerda en caída libre?

tendrías que tirar de una gran cantidad de cuerda en rápida sucesión si quieres anular el efecto de la gravedad. Corrígeme si me equivoco, pero esto sería más fácil de hacer en un medio que sin uno (ya que también estás empujando la cuerda contra el aire, proporcionando más resistencia y proporcionándote más fuerza en la dirección opuesta a la libre). caer)
Eso es lo que hacen los cohetes. Tienes que preguntarle a Elon Musk y a la NASA si solo están fingiendo todos esos lanzamientos. Quién sabe... ¿tal vez nunca hemos estado en la Luna? :-)
Como cuestión práctica, un ser humano no puede mover sus brazos lo suficientemente rápido para lograr esta hazaña en un $1g$ campo. Como problema de física es obviamente consistente con los principios de la mecánica: no es ni más ni menos que las leyes de Newton o el principio de Conservación del Momento.
@dmckee ¡Gracias! Creo que sí. ¡Es tan similar a los dibujos animados que veía cuando era niño! ¡¡¡Y no sé por qué sentí que es imposible!!! :-)
Se sabe que algunos peces nadan verticalmente hasta cierto punto, contra el agua que cae libremente. Los humanos no pueden, debido a limitaciones. También depende de cuánto tiempo haya caído la cuerda o el agua. Cuanto más tiempo caiga, más difícil será usarlo como soporte para levantarse. Los peces pueden hacerlo porque el agua cae solo un par de pies. Si cayó 100s de pies, ellos tampoco pueden.

lelouch · Answer 1

Sí, es posible elevarse teóricamente con un marco de tierra. Pero el centro de masa del sistema cuerda-hombre debe seguir moviéndose hacia abajo debido a la única fuerza externa que actúa sobre el sistema (la gravedad). El encendedor $M$ obtiene, más difícil será para el hombre subir, y se volverá imposible en el límite, la cuerda pierde masa. Esto es intuitivo porque entonces el centro de masa del sistema es efectivamente el del hombre solo y, por lo tanto, debe moverse solo hacia abajo.

kamrán · Answer 2

Sí, podrías subir por la cuerda. Necesitas ejercer una fuerza mayor que tu peso, f = tu masa x g. Pero tienes que hacer rappel mucho más rápido.
Básicamente, podrías ver esto como un cohete que se recarga constantemente. Si ejerces menos de lo que esperas, amortiguas tu caída en la medida de tu fuerza. Sin embargo, necesitarías mucha cuerda dependiendo de su masa.

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lucas

olvido

curioso

dmckee --- gatito ex-moderador

lucas

kpv

lucas

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lelouch

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