¿Por qué un nadador cruza una piscina al mismo tiempo que cruza un río que fluye?

Tu razonamiento sería correcto si el nadador en el río estuviera tratando de llegar al punto en la orilla opuesta a donde comenzaron. Para hacer esto, tienen que nadar en una dirección en ángulo río arriba, por lo que, en relación con el agua, tienen que nadar una distancia mayor que el ancho del río.

Pero para cruzar el río en el mínimo tiempo el nadador debe nadar en dirección perpendicular a las orillas. El río los llevará cierta distancia río abajo, pero solo tendrán que nadar el ancho del río en relación con el agua, que es el marco de referencia en el que se mide su velocidad de nado. Entonces, aunque viajan más lejos en relación con las orillas, solo les toma el mismo tiempo que nadar a través de una piscina del mismo ancho.

Como ha explicado gandalf61, una forma de ver este problema es que el flujo de corriente podría considerarse ortogonal a la dirección de viaje prevista. Con tal vista, la solución de tiempo de cruce mínimo es nadar directamente perpendicular a la corriente, mientras permite que la corriente lo arrastre río abajo.

Pero haré lo que seguramente será un reclamo polémico: esta no es en realidad la forma más rápida de cruzar un río a nado y, de hecho, un río con corriente se puede cruzar en menos tiempo que una piscina del mismo ancho , dado cierto margen de maniobra con la definición de "natación" y cierta generosidad con respecto a la viabilidad de la idea.

¿Que dices? ¡¿Cómo es esto posible?!

Aquí hay otra pregunta de física: digamos que hay un curso de navegación en aguas abiertas con un inicio y un final, siendo el final directamente a favor del viento del inicio. En el pistoletazo de salida, se suelta un globo para que se desplace libremente con el viento. ¿Puede un velero, impulsado únicamente por el viento, llegar a la meta antes que el globo?

La respuesta es, contrariamente a la intuición, sí. La razón es que el velero puede generar sustentación , extrayendo efectivamente energía del viento que el globo no puede. El camino más rápido para el velero no es navegar directamente a favor del viento, sino en algún ángulo alejándose de él, y luego girar periódicamente, tomando un camino en zig-zag hacia la meta.

De hecho, muy hábilmente, esta técnica se puede utilizar para construir un vehículo que puede viajar a favor del viento más rápido que el viento convirtiendo las velas en una hélice. Tal vehículo se demuestra en este video de Veritasium . Compare la dirección de la manga de viento con la serpentina del vehículo y verá que, de hecho, el vehículo viaja más rápido que el viento.

Ahora, ¿cómo se aplica esto a nadar a través de un río? En un comentario, Chris H hizo referencia a los transbordadores de reacción que usan una correa fija para cruzar un río. Su propulsión no proviene de ninguna fuente de energía, sino de la aceleración de la corriente del río hacia la orilla usando el timón, y la fuerza de reacción impulsa el ferry.

Esto me hizo pensar, ¿hay alguna forma en que un nadador pueda usar la corriente del río para generar sustentación? Si es así, es posible que cruzar un río sea más rápido que una piscina del mismo ancho. Puedo imaginar que podría haber muchas técnicas posibles, y no diré que ninguna de ellas sea factible, solo que son teóricamente posibles. Demostrar la viabilidad tendrá que dejarse en manos de un mejor nadador que yo.

He aquí una de esas técnicas: considere que una persona simplemente flotando en el río, sin nadar, es equivalente a una persona flotando en una piscina con brisa. Sabemos que los veleros pueden cruzar una piscina con una brisa, por lo que un nadador, si se le permite llevar una vela, puede extraer alguna fuerza propulsora del viento aparente a través de un mecanismo similar. Si esta fuerza propulsora se puede lograr además de la fuerza de la natación ordinaria, hacer ambas cosas (nadar y navegar) al mismo tiempo resultará en cruzar el río más rápido que la piscina.

Si al nadador no se le permite navegar, creo que todavía no podemos descartar la posibilidad de que el propio cuerpo del nadador no pueda orientarse de tal manera que logre una ventaja aerodinámica similar. Soy algo escéptico sobre la viabilidad de este enfoque, ya que supongo que las ventajas aerodinámicas se verían más que compensadas por las desventajas de una técnica de natación menos efectiva, pero al mismo tiempo no puedo pensar en una razón teórica por la que es imposible.

Si eso es demasiado, aquí hay otra idea: un nadador ciertamente puede usar la misma fuerza reactiva que impulsa a los transbordadores de reacción, pero solo hasta que hayan sido acelerados para igualar la velocidad con la corriente. Un transbordador de reacción usa una cuerda para evitar que esto ocurra, y un nadador no tiene esa cuerda, pero eso no significa que la corriente sea inútil, solo que solo es útil temporalmente. Pienso que con suficiente práctica debería ser posible extraer un poco de sustentación en los primeros segundos después de zambullirse en el río, obteniendo cierta ventaja inicial sobre el nadador de la piscina. Después de la inmersión, el nadador del río nadaría perpendicular a la corriente como antes, pero esa ventaja inicial significaría que el nadador del río llegaría primero.

En primera aproximación, es decir, cuando se considera que el río es un medio con velocidad lineal constante, es una suposición razonable. Pero la velocidad del flujo de los ríos no es constante: es más alta en el medio que en las orillas. Eso provoca fuerzas de arrastre y de Bernoulli adicionales en un cuerpo dependiendo de su forma, orientación y movimiento.

No es raro que las personas se ahoguen en un río grande y se encuentren decenas de millas río abajo. Un río que se movería como un bloque sería bastante más fácil de salir y haría que la gente se lavara en la primera curva leve.

Entonces, el resultado contrario a la intuición de simples consideraciones físicas en realidad tiene problemas para coincidir con la realidad una vez que estamos hablando de agua que se mueve a una velocidad lo suficientemente grande.