Estoy confundido con respecto al hecho de que cuando un disco rueda sobre un plano inclinado sin deslizarse y, de manera similar, una esfera sólida rueda sobre un plano inclinado sin deslizarse, entonces la esfera tiene más velocidad angular. el momento de inercia de una esfera es menor que el del disco entonces si el momento de inercia es menor entonces la velocidad angular es mayor? Además, las especificaciones de masa y forma de ambos objetos son las mismas.
Además, si la velocidad angular de una esfera es mayor, ¿por qué los neumáticos de los automóviles, etc., no son esféricos?
Estoy confundido con respecto al hecho de que cuando un disco rueda sobre un plano inclinado sin deslizarse y, de manera similar, una esfera sólida rueda sobre un plano inclinado sin deslizarse, entonces la esfera tiene más velocidad angular. el momento de inercia de una esfera es menor que el del disco entonces si el momento de inercia es menor entonces la velocidad angular es mayor?
Suponiendo que tienen la misma masa y las mismas dimensiones (excepto que el disco es hueco), entonces sí, la esfera tiene más velocidad angular porque tiene un momento de inercia menor.
Además, si la velocidad angular de una esfera es mayor, ¿por qué los neumáticos de los automóviles, etc., no son esféricos?
Aparte del hecho de que los neumáticos esféricos son bastante imposibles de implementar, se ven mal y probablemente no son seguros, probablemente querrá un mayor momento de inercia, ya que hará que su viaje sea más suave debido a su mayor resistencia al cambio de movimiento. Esta es la razón por la que su motor tiene un volante de inercia; sin él, su conducción será irregular y desigual.
Debe considerar las circunstancias particulares de un cuerpo que rueda por una pendiente.
Considere una esfera y un disco, con la misma masa M y radio R, que ruedan uno tras otro por la misma pendiente. Ambos acelerarán a medida que ruedan hacia abajo. Digamos que eliges el momento en que cada uno va EM. Ambos tienen la misma energía cinética de traslación, y ambos giran a la misma velocidad angular, .
Pero la esfera tiene un momento de inercia menor, por lo que a esa velocidad angular tiene menos energía cinética de rotación. Como la esfera tiene menos energía cinética total, debe tener esa velocidad más arriba en la pendiente. En cualquier punto de la pendiente, la esfera va más rápido.
Es una peculiaridad de las matemáticas que todos los "rodillos" de cualquier forma rodarán juntos. Todas las esferas sólidas de cualquier tamaño rodarán juntas para vencer a todos los discos: todos los discos de cualquier tamaño rodarán juntos para vencer a todos los anillos.