Para describir el movimiento de rotación, generalmente nos deshacemos de los conceptos familiares de fuerza, momento lineal y masa, y en su lugar usamos sus momentos para describir el movimiento. ¿Es solo porque facilita nuestros cálculos, o hay un razonamiento más profundo detrás de esto?
En el caso del movimiento de traslación, donde trabajamos con fuerza, masa y cantidad de movimiento, la forma del cuerpo no importa. Sin embargo, en caso de rotación, parece que la forma del cuerpo sí importa, y tratarlos como masas puntuales nos daría resultados incorrectos.
Por ejemplo, considere un péndulo físico o un péndulo compuesto. En lugar de usar la fuerza o la masa, tratamos de analizarla usando el par/momento de inercia. ¿Es porque este último considera la distribución de masas, mientras que el primero la ignora? ¿O hay una razón teórica más profunda para usar los momentos?
Entonces, si usáramos fuerza/masa para analizar un péndulo compuesto, obtendríamos una respuesta incorrecta para su período de tiempo, si lo comparamos con las respuestas experimentales. Sin embargo, la respuesta que obtenemos al analizar el torque estaría más cerca de las experimentales. ¿Es esa la razón por la que usamos Torque para analizar la rotación, porque considera la distribución de masas y, por lo tanto, está más de acuerdo con los resultados experimentales, o hay algún razonamiento teórico detrás de esto, y podemos describir cualquier péndulo compuesto, simplemente usando fuerzas? ?
El concepto de momento de inercia surge naturalmente tan pronto como se considera la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo, o incluso un conjunto de partículas que se mueven con la misma velocidad angular alrededor de un eje fijo.
Por ejemplo, considere la energía cinética de una barra uniforme rígida que gira con velocidad angular sobre un eje fijo en un extremo. Si aíslas un pequeño elemento de masa que se encuentra a distancia del eje, su energía cinética es
Todas estas partículas tienen la misma velocidad angular pero están situadas a diferentes distancias del eje. Para obtener la energía cinética total necesitas sumar esta expresión sobre todo el cuerpo, es decir
Por lo tanto, necesitamos poder calcular la expresión para todo el cuerpo en relación con este eje, es decir, el momento de inercia.
La expresión resultante no sería lo mismo que considerar todo el cuerpo como una partícula de la misma masa total concentrada en el centroide, y los resultados experimentales revelarían la inconsistencia.
Supongamos que se trata de un cuerpo rígido que puede girar sobre un eje dado. Eso significa que si desplazas el cuerpo, todas las partículas en él tienen el mismo desplazamiento angular sobre ese eje. Inmediatamente se le insta a considerar un enfoque rotativo.
Siempre llamé "hermanas" al movimiento lineal y al movimiento de rotación. Por ejemplo, tienes la fuerza lineal y su par rotacional hermano.
De hecho, necesitas ambos para analizar el movimiento de un objeto. Aquí hay un ejemplo . Es solo que en las clases, te enseñan uno u otro, por lo que los problemas que te dan solo incluyen solo movimiento lineal o rotacional.
Respuesta extrema: quiero decir, si eres un científico verdaderamente loco, podrías usar fuerzas lineales en las moléculas de tu cuerpo y también considerar las fuerzas de cohesión. Sin embargo, no hay razón para usar esto. Las ecuaciones rotacionales son una encapsulación agradable y funcional de todo eso.
robar