Relatividad Galileana: Aclaración

Estoy trabajando en un problema que dice:

"Un nadador capaz de nadar a una velocidad C en aguas tranquilas está nadando en un arroyo en el que la corriente es tu (que suponemos menor que C ). Supongamos que el nadador nada río arriba una distancia L y luego regresa río abajo al punto de partida. Encuentre el tiempo necesario para hacer el viaje de ida y vuelta y compárelo con el tiempo para cruzar a nado el arroyo una distancia L y volver "

Pude llegar al punto donde obtuve el valor de la velocidad del nadador en relación con la corriente para ser v = − C Por lo tanto, en relación con el observador, la velocidad del nadador sería v = − C + tu

En el manual de soluciones dicen

"Como era de esperar, la velocidad relativa al suelo tiene una magnitud menor que C ; también es negativo, ya que el nadador está nadando en negativo X dirección, así | v | = C − tu .) "

Entiendo por qué la magnitud de v sería C − tu , pero ¿significa esto que cada vez que veo tu − C = v , debería cambiarlo a C − tu porque matemáticamente, | v | = ( tu − C ) 2 = C − tu ?

¿Qué entiendes por relatividad clásica? ¿Y c tiene algo que ver con la velocidad de la luz? Si no, y no las velocidades relativistas, simplemente sume y reste velocidades. En caso afirmativo, todo el asunto es una tontería porque para una velocidad c de la luz, no interactuaría con el agua en absoluto, y siempre sería c. Que no está en el agua.
Solo con relación a tu última línea. ( tu − C ) 2 = tu − C
@BobBee También me pregunté eso por un segundo. Tendemos a pensar en la relatividad solo como post-Einstein, pero generalmente olvidamos que hubo (y hay) una relatividad galileana para la mecánica clásica.
@BobBee La relatividad clásica es la relatividad galileana. Está claro por el contexto del título y la idea de problema que c no es la velocidad de la luz.
@Continuum Establezca siempre un sistema de coordenadas con direcciones positivas y negativas cuando esté trabajando en problemas de cinemática y dinámica. Use vectores con direcciones descritas consistentes con las coordenadas. Eso ahorra MUCHOS dolores de cabeza.
@Bill NI dejó en claro que si c no es la velocidad de la luz y las velocidades no son relativistas, entonces simplemente reste (o agregue la lectura entre líneas). Eso cubre la relatividad galileana, que es el nombre exacto. Y si no, no tiene sentido. Así que cubrí tu caso Galileo. Clásica puede ser un término confuso, por ejemplo, relatividad general en oposición a la gravedad cuántica. Mi entrada fue perfectamente clara. Cuando las velocidades no son relativistas, puedes usar transformaciones galileanas. física de secundaria

Respuestas (1)

Depende de lo que se te pida. Siempre que se le pregunte por la velocidad, debe proporcionar | v | . Si se le pide la velocidad, debe proporcionar v .

Al resolver el problema, siempre debe usar v y no | v | . La velocidad es una cantidad vectorial y el signo IMPORTA. El extracto dice que cuando la velocidad es negativa, el objeto se mueve con una velocidad | v | en negativo X dirección.

Si o no | v | = C − tu o | v | = tu − C depende de si tu < C   o   C < tu .

En este caso tu < C pero no siempre será así.

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