Energía cinética en diferentes marcos [duplicado]

Tengo una bici eléctrica movida por una batería. Estoy en una estación de tren con dos amigos. Una plataforma plana de vagones de tren pasa en$1 m/s$. El amigo #1 salta sobre él mientras el amigo #2 permanece en la estación. Prendo mi bicicleta, acelero para$1 m/s$y sube a la plataforma para alcanzar al amigo #1. mi peso total es$100 kg$. Por lo tanto, la energía que he tomado de la batería es:

$E_1 = \frac{mv^2}{2} = \frac{100\cdot1^2}{2}=50 j$

Mientras tanto, mi motor sigue funcionando y acelero de nuevo para$1 m/s$en relación con la plataforma o$2 m/s$relativo a la estación. El amigo #1 en la plataforma me observa ganando$1 m/s$relativo a él que corresponde a tomar la energía de otro$50 j$de la batería por el total de:

$E_2 = 50 + 50 = 100j$.

Sin embargo, el amigo #2 en la estación me ve acelerando a$2 m/s$relativo a él que corresponde a la energía total de:

$E_3 = \frac{100\cdot2^2}{2}=200 j$

También tengo un indicador que muestra la energía total tomada de la batería. La lectura del manómetro no depende del marco de referencia. Obviamente, el indicador mostrará$100$julios, pero ¿cómo se puede reconciliar este número con la observación del amigo #2? ¿De dónde viene la energía extra que ve?