En la costa de un río, hay un puerto; cuando una barcaza pasó por el puerto, un bote a motor partió del puerto hacia un pueblo a la distancia km aguas abajo. Llegó a su destino después de minutos, se dio la vuelta y comenzó a moverse de inmediato hacia el punto de partida. A distancia km del pueblo, se encontró con la barcaza. ¿Cuál es la velocidad del agua del río y cuál es la velocidad del bote con respecto al agua? Tenga en cuenta que la barcaza no se movió con respecto al agua.
(Fuente: notas de IPHO de Jaan Kalda)
Este es, por supuesto, un problema fácil y puede resolverse fácilmente escribiendo la distancia recorrida por el barco en movimiento río arriba y río abajo. Pero la solución dada en el libro es muy diferente. Implica la idea de movimiento relativo. El autor escribió que “En el marco de referencia del agua, está claro que salir de la barcaza y regresar tomó exactamente la misma cantidad de tiempo”.
Prueba de este hecho: trabajando en el marco de referencia del agua, vemos que la barcaza está en reposo y el barco viaja con velocidad uniforme durante todo el viaje. Además, en el movimiento aguas abajo y aguas arriba, el cambio en la posición relativa será igual y opuesto. Entonces, salir de la barcaza y regresar a ella tomó exactamente la misma cantidad de tiempo.
Aunque he probado este hecho, no puedo entender por qué funciona la prueba. Quiero preguntar cómo podemos ver este resultado de una manera intuitiva.
Aquí está la intuición. Imagina que el registro es súper largo. Deje que la lancha sea USTED, parado en un extremo del tronco, sin importar en qué extremo. Luego comienzas a caminar de un extremo al otro del tronco. Y luego caminas de regreso. El tiempo empleado es el mismo para ambas piernas por una razón simple: está caminando la misma distancia (relativa) con la misma velocidad (de caminata) en cualquier dirección.
Para mí, parece obvio que la velocidad del río en barco (o barcaza equivalente) sigue siendo la misma río arriba y río abajo.
Mira, si en lugar de un río fuera otro barco, entonces mientras se mueve en la misma dirección, la velocidad relativa parece más baja y mientras se mueve uno hacia el otro, la velocidad relativa parece más alta. Pero aquí, el barco se ralentiza debido al río.
Mientras se mueve río abajo
velocidad del barco =
velocidad relativa =
mientras se mueve río arriba
velocidad del barco = (sin cambiar los ejes de coordenadas)
velocidad relativa =