Estoy considerando un proceso difusivo en 2D con un coeficiente de difusión dado y quiero estimar el coeficiente de difusión 3D considerando que el las posiciones de la partícula son solo las proyecciones de su movimiento 3D.
El proceso es isotrópico, entonces lo que he hecho es considerar
Donde he usado que el proceso es isotrópico y difusivo. De aqui me sale eso:
¿Tengo razón? ¿Cómo puedo estimar el comportamiento difusivo 3D de una partícula conociendo su comportamiento difusivo 2D?
Si se le proporciona un perfil de difusión 2D y desea escribir un simulador 3D para que el resultado proporcione un perfil 2D similar en un plano de corte, creo que tiene razón.
Por otro lado, si está comparando un caso 3D y pseudo-2D, tal vez quiera usar la misma difusividad ya que tienen la misma física. Para 3D, es solo un 3D normal, por ejemplo, el perfil inicial es un grupo de partículas en una pequeña esfera y luego se difumina. Para pseudo-2D, todavía es 3D pero la tercera dimensión es tan pequeña que la concentración de la partícula es esencialmente uniforme en esa dimensión (por lo que no hay difusión en la tercera dimensión, y matemáticamente este es un problema 2D) y solo está viendo 2D evolución del perfil en función del tiempo.