En principio, la curvatura de Berry se puede relacionar con la degeneración de algunos niveles de energía subyacentes, utilizando la imagen adiabática y ampliando la expresión de Berry en el lenguaje de los niveles de energía instantáneos.
En particular, la curvatura de Berry (o Zak) generalmente se describe como responsable del efecto Hall cuántico anómalo en el grafeno . A pesar de que el grafeno generalmente se presenta como un ejemplo de electrones sin espacios (o fermiones de Dirac sin masa), las muestras reales presentan un espacio.
¿Persiste el anómalo efecto Hall cuántico en el caso del grafeno gaped? En caso afirmativo, ¿cómo se relaciona el efecto Hall cuántico anómalo con la curvatura de Berry cuando la muestra de grafeno presenta una brecha?
Más generalmente, ¿la curvatura de Berry está necesariamente relacionada con una degeneración de los niveles de energía (instantánea) (en el nivel adiabático)?
El efecto Hall anómalo también debería estar presente en el caso Gapped (aunque no sé si se ha observado experimentalmente en un sistema gapped).
La razón es que para los fermiones de Dirac masivos, la dinámica efectiva de Bloch también se rige por un campo de calibre de Berry, esta vez un campo de calibre no abeliano. Consulte las ecuaciones de Chen, Pang, Pu y Wang (34), (en comparación con, por ejemplo, las ecuaciones de Horv´athy (1) y (2) para el caso sin masa).
Las ecuaciones en el caso masivo incluyen una tercera ecuación para la precesión de espín ausente en el caso sin masa. Ya que en el caso sin masa la helicidad es constante.
La aparición del campo de calibre sintético no abeliano (Berry) no es un resultado nuevo, se observó en otros contextos en el pasado. No sé quién descubrió originalmente este fenómeno, pero vea, por ejemplo, el siguiente artículo de Keppler .
En las ecuaciones de Chen, Pang, Pu y Wang (36) se da una expresión explícita del potencial de calibre no abeliano de Berry no abeliano. Es un campo de medida. Está relacionado con la degeneración de los componentes de espín de un campo de Dirac. Tenga en cuenta que, a excepción de los terceros componentes, todos los demás componentes pueden desaparecer en el límite sin masa. El tercer componente es el famoso término monopolo mangético de Stephanov y Yin Berry presente en las ecuaciones sin masa efectivas de motin.