La demostración en vivo más simple del transporte adiabático

Creo que para una demostración fiable del sistema de rueda giratoria, un diseño que utilice rodamientos sería esencial para lograr reacciones sin fricción.

Se puede lograr una demostración por medio del planímetro lineal , que mide áreas encerradas por curvas planas, midiendo un ángulo de rotación de su rueda.

Creo que se puede construir un modelo de planímetro por medios elementales. Por favor vea la siguiente descripción elemental por: Tanya Leise. El planímetro vuelve a su estado original después de que su extremo trazador completa una vuelta completa alrededor de la curva cerrada, solo su rueda adquiere una rotación neta que es una fase Berry proporcional al área trazada.

De hecho, una aplicación elemental del teorema de Stokes muestra que el área de la curva plana cerrada$\mathcal{C}$se puede escribir como una holonomía de un campo de calibre artificial:

$$Area = \int_{\mathcal{C}} \frac{1}{2}(x dy - y dx) = \int_{\mathcal{C}} \mathbf{A} \cdot d \mathbf{r} = \int_{\mathcal{C}} \mathbf{\nabla}\times \mathbf{A} \cdot \mathbf{n_z} dS$$ Donde, el campo de calibre artificial: $$\mathbf{A }= \frac{1}{2}\{-y , x, 0\}$$ Su correspondiente "campo magnético" $$\mathbf{B }= \mathbf{\nabla}\times \mathbf{A} = \{0 , 0, 1\}$$ De este modo $$Area = \int_{\mathcal{C}} B dS = \int_{\mathcal{C}} dS$$