Relación de De Broglie usando cuatro impulsos en física de partículas

En los experimentos de dispersión, específicamente la dispersión de electrones, el impulso de cuatro del fotón virtual es:

$$q_{\mu} = k_{\mu}-k'_{\mu}$$

dónde$k_{\mu}$y$k'_{\mu}$son los momentos electrónicos inicial y final (en la capa), respectivamente.

Es tradicional observar el proceso en el Breit Frame (también llamado marco de pared de ladrillo): este es el marco donde el electrón rebota 180 grados elásticamente en el objetivo, de modo que:

$$k_{\mu} = (E, \vec p)$$

y

$$k'_{\mu} = (E, -\vec p)$$

Por eso:

$$q_{\mu} = (0, \vec q) = (0, 2\vec p)$$

No hay transferencia de energía y$q_{\mu}$es totalmente similar al espacio.

En cierto sentido, este es el marco donde el fotón puede verse como "más virtual", ya que tiene mucho impulso y no tiene energía. Sin embargo,$Q^2$es invariante, por lo que se puede evaluar:

$$-Q^2 = 4p^2 \approx 4EE'\sin^2{\frac{\theta} 2}$$

donde la última expresión se evalúa en el laboratorio con$E>>m_e$.

Es en el marco Breit el$-\sqrt{Q^2}=||\vec q|| \propto 1/\lambda \ $define claramente la longitud de onda; además, las ondas planas de estado inicial y final están acopladas por el elemento de transición:

$$T(q) \propto \int{(e^{-ipx}\ )^*\rho(x)e^{+ipx}\ d^3x} = \int{e^{iqx}\ \rho(x)d^3x}$$

que es la transformada de Fourier de la distribución de carga, por lo tanto, un evento de dispersión con$Q^2$es sensible a la estructura en la escala de$1/\sqrt{-Q^2}$.