¿La ecuación de Broglie o el campo de Higg podrían dar "masa" a un fotón?

Sé que probablemente haya cientos de preguntas sobre la masa de un fotón, pero ninguna de esas preguntas pudo aclararme algunos problemas.

Estaba hablando con un tipo en Facebook que dice que los fotones tienen masa. Utiliza un término "masa maupertusiana" (el término utilizado es "massa maupretusiana" porque la discusión se hizo en portugués) y se atribuye a Paul Langevin, pero no encontré nada al respecto. Y dijo que Poincaré de alguna manera probó que el fotón tiene masa y un científico de la NASA descubrió que debería ser del orden de$4\times10^{-44}$gramos

El problema es que no puedo encontrar ningún consenso sobre la definición de masa en sí. Por ahora, definiré la masa como la masa en reposo, si de alguna manera pudieras poner la partícula en una escala y encontrar un valor distinto de cero. Me dijeron que los fotones no tienen masa en reposo , sino que tienen masa relativista y es esa masa la que les da su impulso. Entonces si pongo un protón, por ejemplo, en una balanza encontraría su masa, pero no encontraría nada para el fotón.

Lo más contrario a la intuición es que los fotones tienen impulso pero no tienen masa.

La mayoría de la gente piensa que el impulso tiene que ver con la masa debido a la relación$p=mv$, pero si es así, el fotón no podría tener ningún impulso en absoluto.

La explicación que da la mayoría de la gente (y creo que es la correcta) es que todo el impulso de un fotón es relativista.

La "ecuación completa" de la energía en relatividad es$E^2=m^2c^4+p^2c^2$. Dado que un fotón no tiene masa, solo tiene impulso y está relacionado por su energía por$E=pc$.

Está bien. Corríjame si me equivoco: este impulso no tiene nada que ver con la masa real. Quiero decir, los fotones no tienen masa en reposo e implica que este impulso solo está relacionado con la energía pero no tiene nada que ver con la masa.

El problema surge cuando tenemos en cuenta la ecuación de de Broglie.

Esta ecuación funciona para el fotón porque tiene impulso. Pero, ¿implica que un fotón tiene masa? Podemos uso simple$v=c$y encontrar la masa de un fotón. ¿Es eso correcto? Si este momento no se debe a la masa real sino que es relativista, entonces no tiene sentido encontrar una masa para un fotón usando esta ecuación.

¡Simplemente no puedo entender esto porque ni siquiera puedo definir qué es exactamente la masa para empezar! Y para peor, masa relativista es un término obsoleto en muchos libros de texto. El mismo tipo dijo que es posible que un fotón interactúe con el campo de Higg y gane masa. Yo tampoco puedo agarrarlo.

Para resumir, ¿alguien puede explicarme las siguientes preguntas? Cuando normalmente hablamos de masa, ¿de qué estamos hablando exactamente (por ejemplo, la masa de un protón)? ¿Los fotones realmente no pueden tener masa? ¿Se utilizó el término "maupertusiano" o similar en alguna literatura científica? ¿Es cierto decir que el momento del fotón no tiene nada que ver con la masa real y entonces no tiene sentido usar la ecuación de De Broglie para calcularlo? ¿Pueden los fotones interactuar con el campo de Higgs? Y finalmente, ¿existe la posibilidad de que un fotón pueda tener masa de alguna manera o en algunas circunstancias? Quiero decir, de la misma manera que un protón tiene masa, por ejemplo. ¿O no, es completamente imposible encontrar un valor para la masa de un protón sin importar las circunstancias?

Espero que alguien pueda entender mis dudas y pueda ayudarme a aclararla. Lo siento si pregunto demasiado, pero hay algo que realmente busqué respuestas pero ninguna resolvió el problema. ¡Muchas gracias de antemano!