Vi esto ( WP: "Lo que la tortuga le dijo a Aquiles" ) en Internet.
Un resumen es el siguiente. El argumento común es:
A: Si p entonces q B: p C: Por lo tanto q.
Esto plantea la siguiente pregunta: ¿qué pasaría si uno se opusiera a esto, es decir, concediera que A y B son verdaderas pero se opusiera a C?
Mi pregunta es la siguiente: ¿podría esta objeción ser válida para el uso? ¿Cómo refutarías esta objeción?
Hasta ahora he estado pensando que la única forma en que puedes refutarlo es afirmando que la persona que lo argumenta es ignorante.
ACTUALIZACIÓN: Un resumen más detallado:
Para la mayoría de los argumentos en ciencia, uno usa el argumento 'modus ponens'. Considere la siguiente A: Si es de noche, estará oscuro. B: Es de noche C: Por lo tanto, está oscuro.
¿Qué pasaría si alguien concediera A y B, pero se opusiera a C? En este caso, podría considerar agregar el siguiente argumento.
R: Si es de noche, estará oscuro. B: Es de noche C: Por lo tanto, está oscuro. D: Si A y B son verdaderas, C debe ser verdadera.
Una vez más, ¿qué pasa si alguien acepta los primeros 3 argumentos pero se opone a D.
Entonces, podría tener la tentación de agregar el argumento E... y así sucesivamente.
El rompecabezas de Lewis Carroll apareció por primera vez en la edición de abril de 1895 de Mind. Influyó directamente en la formulación de la primera proposición primitiva de los Principia Mathematica de Whitehead & Russell .
Este acertijo expone la diferencia entre implicación e inferencia: una implicación solo te dice qué sigue a tu premisa, pero no te dice si tu premisa es verdadera; una inferencia te dice lo que puedes inferir de una proposición verdadera.
El lector del segundo tipo necesita una hipótesis que le permita inferir (no sólo implicar) Z de A y B. La hipótesis es Modus Ponens. La regresión ocurre porque Modus Ponens se presenta de forma incorrecta:
SI P y (SI P Entonces Q) Entonces Q
Utiliza If-Then en lugar de "por lo tanto", por lo que tanto P como (If P Then Q) se presentan en forma hipotética. Independientemente de que P o (SI P Entonces Q) sea verdadera o no, la implicación (la declaración externa SI-ENTONCES) siempre es verdadera, por ejemplo, "si los cerdos vuelan, entonces yo soy papa" siempre es verdadera. Dado que una implicación no afirma ni la premisa ni la conclusión, una regresión sin fin nunca llegará a la afirmación de Q.
La forma correcta de Modus Ponens debería ser así:
If P Then Q
P
Therefore Q
Observe que cuando "POR LO TANTO" reemplaza el SI-ENTONCES externo, Q no se afirmará a menos que tanto P como (SI P Entonces Q) sean realmente verdaderas. "POR LO TANTO" debe usarse solo para inferencias hechas de una proposición verdadera a una proposición verdadera.
En Principia Mathematica de Whitehead & Russell , Modus Ponens se presenta en forma de ✳1.1 y ✳ 1.11. Ambas son proposiciones primitivas, es decir, proposiciones no demostradas.
✳1.1. Todo lo que implica la proposición elemental verdadera es verdadero. Páginas.
✳1.11. Cuando se puede afirmar ϕx, donde x es una variable real, y ϕ(x) implica que se puede afirmar Ψ(x), donde x es una variable real, entonces se puede afirmar Ψ(x), donde x es una variable real.
Nótese la ausencia de hipótesis.
En cierto sentido, no hay refutación. Si alguien se niega a aceptar una ley básica de la lógica (modus ponens), deliberadamente y sin argumentos; entonces uno difícilmente puede usar las leyes de la lógica.
En lugar de involucrarse en un argumento sin sentido y prolijo que no conduce a ninguna parte, uno puede ejercer discreción y alejarse.
Aquiles estando a merced del Autor (y la tortuga) obviamente no puede.
¿No se podría objetar sobre la base de que están utilizando el modus ponens para argumentar en contra de su propia validez?
El argumento parece ser:
Si (uno objeta a MP) entonces (uno puede rechazar C).
Me opongo a MP.
Por lo tanto, puedo rechazar C.
Si alguien rechaza el modus ponens, le preguntaría con qué le gustaría reemplazarlo, porque después de todo, necesitamos alguna regla de inferencia que nos permita probar nuevos enunciados a partir de los antiguos, porque de lo contrario no hay forma de aplicar el razonamiento lógico en todos.
Estoy fascinado con este artículo de Lewis Carroll, y creo que mis ideas al respecto convergen con la distinción que ha hecho George Chen entre conocer una implicación (de forma hipotética: si esto entonces aquello) y realizar una inferencia (de, digamos, categórica). forma: esto, por lo tanto aquello).
Aquí está el razonamiento por el cual convergí con George Chen: pensé que la paradoja de Carroll nos muestra que hacemos cosas diferentes con el conocimiento de las leyes lógicas que con el conocimiento de muchas otras cosas. Considere que cuando reconocemos la verdad de "P", a menudo empleamos el hecho de que P como evidencia para el resto de nuestras creencias. Inferimos de "P" a otras cosas. Por ejemplo, podemos inferir de la afirmación de que hoy hace sol a la afirmación de que nos quemaremos con el sol si permanecemos al aire libre durante demasiado tiempo.
Sin embargo, cuando se trata del reconocimiento de la verdad de las leyes lógicas, a menudo no empleamos tales verdades como base para la inferencia. (Aunque, por supuesto, podemos). El reconocimiento de la ley lógica nos permite realizar una inferencia correcta y correctamente. Si bien conocer una ley lógica es un caso de conocimiento proposicional como cualquier otro, creo que sabemos que si P y P → Q, entonces Q, para cualquier P y Q, su empleo es un tipo de acción diferente al empleo de otras oraciones.
Tal como lo vi, y todavía lo veo, a Aquiles se le permitiría epistémicamente pasar de las premisas (conocidas) a la conclusión no porque tenga una premisa adicional (conocida) que establezca que tal inferencia preserva la verdad, sino porque es lógicamente competente ( es decir, tiene gran acceso epistémico a hechos lógicos) y esto le permite hacer correctamente la inferencia.
Einer
usuario4894
Jorge Chen
Dan Christensen