Estoy tratando de distinguir argumento, inferencia, deducción y prueba. Primero, veamos la distinción entre argumento e inferencia (si la hay). Esta fuente en línea afirma:
Un argumento es un conjunto de dos o más proposiciones relacionadas entre sí de tal manera que se supone que todas menos una (las premisas) brindan apoyo a la restante (la conclusión). La transición o el movimiento de las premisas a la conclusión, la conexión lógica entre ellas, es la inferencia en la que se basa el argumento.
Mientras que la definición de "argumento" es bastante concreta (un conjunto cuyos elementos son una serie de premisas y una conclusión), la definición de "inferencia" es menos rigurosa y se refiere al "movimiento" de las premisas a la conclusión.
¿Es este "movimiento" diferente del argumento mismo? ¿O el conjunto de premisas y conclusión puede ser también la inferencia?
Además, ¿dónde encajan los términos "deducción" y "prueba"?
Considere mi premisa inventada Py mi conclusión Ca continuación:
P: "El número x satisface 4x+8=32".
C: "x=6".
Además, considere las implicaciones I1 e I2 a continuación:
I1: "Si 4x+8=32, entonces 4x=24"
I2: "Si 4x=24, entonces x=6"
En el ejemplo anterior, me gustaría identificar específicamente
Según el artículo fuente, dado que un argumento es un conjunto de premisas junto con la conclusión, entonces el argumento tendría que ser {P,C}.
Entonces, ¿qué identificaría como la inferencia? ¿Es la inferencia también el conjunto de enunciados {P,C}?
¿Son sinónimos los términos 'argumento' e 'inferencia'?
¿ Cómo llamarías {P,I1,I2,C}? No puede ser el argumento, ya que contiene más enunciados además de la premisa y la conclusión; también contiene los "pasos" que van de Pa C. ¿Es una inferencia, deducción o una prueba (o más de una de las anteriores)?
¿Cómo llamarías a la tupla (P,I1,I2,C), donde importa el orden?
Un problema es que diferentes autores usan "argumento" e "inferencia" de manera diferente entre sí y del significado coloquial. Por ejemplo, su fuente interpreta "argumento" simplemente como la lista de premisas y la conclusión, mientras que en el sentido coloquial es la secuencia de pasos elementales lógicos intermedios que llevan de las premisas a la conclusión que se llama argumento. La palabra deducción suele utilizarse para expresar esa secuencia, y en las deducciones formales "lógicamente elemental" significa que cada paso es una premisa, un axioma (si se supone adicionalmente una lista de ellos) o una consecuencia directa de los pasos anteriores por uno de ellos. reglas de inferencia aceptadas (modus ponens, etc.).
Otro problema es que hay dos enfoques de la consecuencia lógica utilizados en los argumentos, el deductivo descrito anteriormente y el semántico. En el enfoque semántico, la conclusión se sigue de las premisas no por la fuerza de las reglas de inferencia adoptadas sino por la interpretación de las variables. B se sigue de A si bajo todas las interpretaciones (de acuerdo con los axiomas si están presentes) B es verdadero siempre que A sea verdadero. Entonces no se necesitan pasos entre las premisas y la conclusión; no hay deducción, razón por la cual los autores que tienen este enfoque en mente colapsan "argumento" a premisas + conclusión. El proceso de pasar de las premisas a la conclusión se llama inferencia. Es válido si los valores de verdad se alinean en todas las interpretaciones; en términos generales, la deducción se reemplaza por la inspección de una tabla de verdad.
La prueba es lo que se usa para apoyar la validez del argumento. En matemáticas y lógica formal, la "prueba rigurosa" generalmente se identifica con una deducción formal, pero fuera de ella se puede usar de manera más flexible. Presentar una tabla de verdad que valide la inferencia semántica cuenta como "prueba". La deducción informal, en la que algunos pasos no son lógicamente estrictos sino plausibles, cuenta como "prueba", especialmente en filosofía, e incluso una fuerte evidencia que respalda una generalización inductiva cuenta como "prueba experimental".
En su primera cita con P y C, todo es el argumento (en sentido semántico), no hay deducción (pero se puede proporcionar una asumiendo los axiomas de la aritmética) o prueba (en cualquier sentido), y paso de P a C es la inferencia. En I1 e I2, tiene implicaciones, que se tratan como declaraciones individuales en lógica, por lo que técnicamente no hay argumentos allí, o podemos tratarlas como conclusiones con un conjunto vacío de premisas. Sin embargo, es más natural dividir las implicaciones en premisas y conclusión, y tratarlas como argumentos de esa manera.