Reequilibrar o no reequilibrar

No he sido capaz de entender el concepto de reequilibrio en la inversión. Para mí es una forma de la falacia del jugador.

Dejar:

  • s_n = precio de las acciones en el momento n
  • s_{n+1} = precio de las acciones en el momento n+1
  • E[x] es el valor esperado de x y E[x|y] = valor esperado de x, dado y
  • c, k son algunas constantes

Después,

  1. si E[s_{n+1}|s_n=c] = c, en mi opinión, reequilibrar no tiene ningún sentido
  2. Sin embargo, si E[s_{n+1}|s_n=c] = E[s_{n+1}] = E[s_n] = k, entonces el reequilibrio tiene sentido

Notas:

  1. El caso 1 es un paseo aleatorio, el caso 2 no lo es.

  2. El caso 2 es lo que entiendo por reversión/regresión

Comentarios y pensamientos bienvenidos.

Gran pregunta y me gustaría entenderla. ¿Es posible proporcionar un poco más de información sobre el contexto? Supongo que esto se usa en la teoría de la cartera, pero puedo estar equivocado
Sí, estoy intrigado, pero también me falta comprensión de la pregunta. ¿Se refiere al reequilibrio dentro de una sola acción (es decir, el costo promedio en dólares) o en una cartera (múltiples acciones o fondos)? ¿Podría explicar su notación un poco más? ¿Por E[...] se refiere al valor esperado del precio de las acciones? ¿C? k? ¡Gracias! Y bienvenido al sitio.
@morpheus actualizó su pregunta con las suposiciones que aclaró en su respuesta.

Respuestas (6)

Una fórmula de asignación de activos es útil porque proporciona una forma de administrar el riesgo. El reequilibrio preserva su asignación de activos. El riesgo de inversión de una cartera bien diversificada (con algunos ETF o fondos mutuos para obtener una amplia gama de acciones, bonos y exposición internacional) es principalmente proporcional a la distribución de clases de activos. Si comenzó con mitad de acciones y mitad de bonos, y las acciones aumentaron un 100 % en los últimos años mientras que los bonos se mantuvieron estables, es posible que se quede con (digamos) un 66 % de acciones y un 33 % de bonos. Su cartera ahora es más vulnerable a futuras caídas del mercado de valores (el riesgo asociado con las acciones). (La mayoría de las recomendaciones de asignación de activos son un poco más específicas que una división de acciones/bonos, pero estoy seguro de que puede hacerse una idea).

El reequilibrio puede ser rentable porque es una forma formulada de obligarlo a "comprar barato y vender caro". A pesar de las recesiones masivas, por lo general no todo en su cartera subirá y bajará al mismo tiempo, y algunos en realidad están correlacionados negativamente (esa es una idea detrás de la diversificación, de todos modos). Si sus acciones han subido, lo más probable es que los bonos estén más baratos.

Esto no siempre funciona (transferir repetidamente dinero de bonos a acciones mientras el mercado caía en 2008-2009 podría haberle hecho perder aún más dinero). Además, si reequilibra con frecuencia, es posible que incurra en gastos por la negociación (según el tipo de instrumento financiero que tenga). Puede ser más eficaz simplemente canalizar dinero nuevo hacia el sector en el que no tiene mucha importancia y limitar el reequilibrio importante de la cartera para que sea algo ocasional.

Hable con su asesor financiero. :)

"'Comprar y mantener' sigue siendo un ganador: un inversor que utilizó fondos indexados y mantuvo el rumbo podría haber obtenido rendimientos satisfactorios incluso durante la primera década del siglo XXI". por Por Burton G. Malkiel en The Wall Street Journal el 18 de noviembre de 2010:

"La otra técnica útil es el 'reequilibrio', manteniendo la asignación de activos de la cartera de acuerdo con la tolerancia al riesgo del inversionista. Por ejemplo, suponga que un inversionista se siente más cómodo eligiendo una asignación inicial de 60 % de acciones y 40 % de bonos. A medida que cambian los precios de las acciones y los bonos, , estas proporciones también cambiarán. El reequilibrio implica vender parte de la clase de activos cuya participación está por encima de la asignación deseada y colocar el dinero en la otra clase de activos. Desde 1996 hasta 1999, el reequilibrio anual de dicha cartera mejoró su rendimiento en 1 y 1 /3 puntos porcentuales por año versus una estrategia de no hacer cambios".

El Sr. Malkiel es profesor de economía en la Universidad de Princeton. Este artículo de opinión fue adaptado de la próxima décima edición de su libro "A Random Walk Down Wall Street", publicado en diciembre por WW Norton.

http://online.wsj.com/article/SB10001424052748703848204575608623469465624.html

Todo esto está muy bien, siempre y cuando su evaluación de riesgos sea precisa. En 2011, cualquiera que le dé mucha importancia a que los bonos sean una inversión de bajo riesgo es simplemente una ilusión.

El reequilibrio es, simplemente, una forma de asegurarse de que su nivel de riesgo/recompensa esté donde quiere que esté.

Supongamos que ha decidido que su combinación óptima es 50 % acciones y 50 % bonos (o 50 % acciones de EE. UU., 50 % internacionales o 30/30/30 de gran capitalización de EE. UU./de pequeña capitalización de EE. UU./de mediana capitalización de EE. UU.... ). Por lo tanto, compra $ 100 de cada uno, pero con el tiempo, los precios, por supuesto, fluctuarán. Al final del año, la probabilidad de que la proporción del valor de sus inversiones sea igual a la proporción inicial es nula. Así que vuelve a equilibrar para obtener su combinación objetivo nuevamente.

Vuelva a equilibrar con demasiada frecuencia y terminará pagando mucho en tarifas de transacción. Reequilibre con poca frecuencia y terminará corriendo un riesgo descomunal.

Las personas que le dicen que debe reequilibrar para ganar dinero, o usar el "promedio del costo del dólar" o creen que el reequilibrio tiene alguna ventaja fuera de la gestión de riesgos están haciendo suposiciones sobre el mercado (retroceso o algo por el estilo) que generalmente debe evitar. .

Esta respuesta supondrá que sabes más matemáticas que la mayoría.

Un caso ideal: Para el punto del argumento, primero considere las siguientes suposiciones reconocidamente incorrectas:

1) Los precios de todos los activos en su universo de inversión son funciones de tiempo continuamente diferenciables.

2) El inversor R (para el reequilibrio) compra y vende continuamente para mantener una proporción constante de cada una de las diversas inversiones de su cartera.

3) El inversor P (por pasivo) empieza con la misma cartera que R, pero ni compra ni vende

Entonces, bajo los supuestos de que no hay impuestos ni costos comerciales, es un teorema matemático que la fracción de rendimiento de la cartera del inversor P será la media aritmética ponderada de las fracciones de rendimiento de todas las inversiones individuales, mientras que el inversor R obtendrá la media geométrica ponderada del rendimiento. fracciones de las inversiones individuales.

También es un teorema que la media aritmética ponderada SIEMPRE es mayor o igual que la media geométrica ponderada, por lo que independientemente de lo que suceda en el mercado (dados los supuestos anteriores), el inversor pasivo P lo hace al menos tan bien como el inversor de reequilibrio R. P funcionará aún mejor si se tienen en cuenta los impuestos y los costos comerciales.

El mundo real: por supuesto, los precios no son continuamente diferenciables o incluso continuos, ni se puede comerciar continuamente. (De hecho, bajo tales supuestos, la estrategia de inversión óptima sería muestrear los precios lo suficientemente rápido como para capturar los derivados y luego mover todos sus activos a las acciones que aumentan a la tasa relativa más alta. Este loco impulso comercial desestabilizaría explosivamente el mercado y causaría las suposiciones a romper.)

El objetivo de esto no es argumentar a favor o en contra del reequilibrio, sino señalar que cualquier argumento a favor del reequilibrio que continúe siendo válido bajo los supuestos ideales anteriores es falso. (Muchos de estos argumentos lo hacen). Si un corredor de bolsa que se beneficia de la comisión lo empuja a reequilibrar con un argumento que aún se mantiene bajo los supuestos anteriores, entonces se está beneficiando de BS.

Los enlaces de los teoremas están caídos. Además, esta respuesta parece contradecir el artículo de Bernstein, William J. y David J. Wilkinson. "Diversificación, reequilibrio y la frontera media geométrica". SSRN 53503 (1997) : El rendimiento efectivo (media geométrica) de una cartera periódicamente reequilibrada siempre supera la suma ponderada de las medias geométricas componentes.

En teoría, invertir no es apostar porque el resultado esperado no es aleatorio; la gente espera rendimientos positivos, en promedio, con alguna relación con el riesgo asumido y la realidad económica. (Más riesgo = más rendimientos). Históricamente, esto es cierto en promedio, que los activos tienen rendimientos positivos y los activos más riesgosos tienen rendimientos más altos. También es cierto que las ganancias del mercado de valores siguen aproximadamente el crecimiento económico.

La valoración (nivel de precios actual en relación con los "fundamentos") importa: la reversión a la media existe durante un tiempo suficientemente largo. Dado un horizonte de 7 a 10 años, gran parte de la variación en el nivel de precios final puede explicarse por la valoración al comienzo del período. En promedio, a lo largo del tiempo, las ganancias comerciales tienen que variar alrededor de una curva que está relacionada con la economía en general, y los precios de las acciones deben reflejar las ganancias comerciales.

Cuanto más corto es el horizonte, más ruido aleatorio. Incluso 1 año es bastante corto a este respecto.

Las burbujas existen, al igual que los pánicos irracionales y formas más leves de cada uno. Invertir no es como tirar una moneda al aire porque el número total actual de caras y cruces (valoración actual) afecta la probabilidad de resultados futuros. Dicho esto, es bastante difícil predecir el momento, o las acciones específicas que funcionarán bien, etc.

El reequilibrio le brinda una forma objetiva, automatizada y sin emociones de aprovechar todo el ruido en torno a la tendencia a largo plazo. En lugar de tratar de usar el juicio para identificar cuándo entrar y salir, con el reequilibrio (y el costo promedio en dólares) usted garantiza entrar un poco más cuando las cosas están más bajas y salir un poco más cuando las cosas están más altas. Puede ganar dinero con los precios que rebotan incluso si no van a ninguna parte e incluso si no puede predecir el rebote.

Aquí hay un par de publicaciones antiguas de mi blog que hablan un poco más sobre esto:

Sí E[x] es el valor esperado de x. E[x|y] = valor esperado de x, dado y. c, k son algunas constantes

Sea E[s_{n+1}|s_n=c] = c, pero si E[s_{n+1}|s_n,s_{n-1},...,s_{nm}] ->alguna constante k como m->\infty (llame a esta ecuación 1), entonces el reequilibrio tiene sentido.

Notas:

  1. La falacia del jugador es creer en la ecuación 1 cuando en realidad no es cierta.
  2. La ecuación 1 es realmente una regresión hacia la media.
  3. Entonces, si el reequilibrio realmente ayuda en el caso del mercado de valores, entonces, en este caso, tal vez la hipótesis del jugador sea cierta después de todo.
  4. Lo que estamos diciendo arriba es que aunque en el corto plazo inmediato, es probable que el precio de las acciones se mantenga en su valor actual c, en el muy largo plazo su precio bajará/subirá a su valor intrínseco k, sin importar cuál sea el el historial de acciones es (¿usted cree eso?). Quizás la razón sea que, a largo plazo, las personas recuperarán el sentido.
  5. Considere E[s_{n+1}|s_n,s_{n-1},...,s_{nm}] = promedio ponderado de s_n,s_{n-1},...,s_{nm}. ¿Deberías reequilibrar en este caso?
La principal diferencia entre el mercado de valores y los juegos de azar es que los juegos de azar son un evento bastante aleatorio, mientras que las acciones y los bonos tienen un precio de acuerdo con la cantidad de dinero que las personas anticipan que generarán para el tenedor (y, en general, lo hacen, con el tiempo). No es muy aleatorio a largo plazo en absoluto... y las estrategias de asignación de activos son más útiles a largo plazo.