Hace tiempo que quiero aprender sobre álgebra lineal (específicamente sobre espacios vectoriales), pero no estoy seguro de qué libro comprar, ¿alguna sugerencia?
Algunas fuentes gratuitas que valen la pena (creo que más que muchos libros existentes):
Jim Hefferon, Álgebra lineal . Este es un libro de texto de código abierto muy conocido y tiene muchos buenos ejercicios.
Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling, Álgebra lineal: como introducción a las matemáticas abstractas . Este es menos completo y detallado como a algunos les gustaría, pero es bueno en lo que hace.
Aquí hay algunos otros que no he examinado detenidamente, pero que sospecho que también son de alta calidad:
Peter J. Cameron, Notas sobre álgebra lineal . En realidad, no he revisado este, pero conozco a Cameron como un buen escritor.
Sergei Treil, Álgebra lineal hecha mal . Este tiene una cierta inclinación geométrica y asume más familiaridad con las matemáticas que los otros.
Todo lo anterior cubre espacios vectoriales. En lo que respecta al álgebra lineal sin espacios vectoriales abstractos (es decir, "álgebra matricial"), puedo recomendar lo siguiente:
Un libro estándar para un primer curso de álgebra lineal es Linear Algebra and Its Applications de Gilbert Strang . Después de obtener una exposición inicial, Linear Algebra Done Right de Sheldon Axler es un buen libro para obtener una visión más abstracta del álgebra lineal (en Carnegie Mellon, se usa para un segundo curso de álgebra lineal). Finalmente, si desea una visión muy abstracta del álgebra lineal en relación con otras estructuras algebraicas como campos y módulos, puede leer las partes relevantes del legendario Álgebra abstracta de Dummit y Foote.
Creo que el álgebra lineal de Hoffman y Kunze y el álgebra lineal de Serge Lang son grandes libros.
Además, MIT ocw tiene un muy buen curso de álgebra lineal en línea (que incluye tareas, pero necesitarías el libro de Strang para hacerlo):
https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/index.htm
Ecuaciones diferenciales y álgebra lineal (tercera edición) de Stephen W. Goode y Scott A. Annin es un buen libro de texto, al igual que Álgebra abstracta de Dummit y Foote, y Álgebra lineal de Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel y Lawrence E. Gasto.
Sean Roberson
Sí
usuario468462
Darij Grinberg