Estoy aprendiendo supersimetría, supergravedad y supercuerdas. Quiero algunos libros de problemas para tener alguna idea en esta área. ¿Existe este tipo de libros? ¿O hay algunos documentos que tienen muchos modelos resueltos?
Para supersimetría y supergravedad, mi principal recomendación es
Supergravedad de Freedman y Van Proeyen . Este libro tiene una gran cantidad de ejercicios intercalados a lo largo del texto. Los ejercicios se colocan en lugares que son relevantes para la prosa que los rodea, y varían en su nivel de dificultad, desde verificar ciertos resultados en el texto hasta problemas involucrados, por lo que son adecuados para el autoaprendizaje. Aparte, la prosa en sí es (al menos en los primeros 10 capítulos) clara y pedagógica. Aunque este no es estrictamente un libro de problemas, tiene tantos de ellos que podría funcionar efectivamente como uno para alguien que lo trate de esa manera. Este libro será útil si tiene una formación relativamente sólida en QFT y recién se está iniciando en la investigación teórica de alta energía.
Una recomendación secundaria son las secciones 3.6 y 4.12 de la revisión clásica
"Teorías de calibre supersimétricas y la correspondencia AdS/CFT" por D'Hoker y Freedman . Estas dos secciones contienen cinco y cuatro problemas respectivamente sobre SYM y sugra/superstrings. Aunque no hay una gran cantidad de ejercicios aquí, los ejercicios son interesantes y relevantes. El nivel es adecuado para cualquier persona con una sólida formación en QFT y especialmente en matemáticas de simetría en física (grupos, álgebras, etc.)
Para Supergravity, mi recomendación es, sin duda, la nueva edición (2015) de Gravity and Strings de Tomas Ortin. Con más de 1000 páginas, este libro es un trabajo impresionante sobre la gravedad, la supergravedad y aspectos relacionados con la teoría de cuerdas. Es más avanzado y tiene más inclinaciones matemáticas que "Supergravity" de Freedman y Van Proeyen (otro gran libro). En contraste con este último, Tomas Ortin adopta un enfoque geométrico formal de la Supergravedad, describiendo la estructura matemática de la teoría en su forma final desde el punto de vista del espacio-tiempo lorentziano. El libro de Tomas Ortin se centra en la formulación matemática de la Supergravedad bosónica equipada con sus ecuaciones Killing spinor, explorándola en profundidad y utilizándola para, por ejemplo, clasificar el tipo de isometría local de todas las soluciones supersimétricas en varias supergravedades de baja dimensión. Por otro lado, el libro de Freedman y Van Proeyen se enfoca más en cómo construir realmente teorías de supergravedad totalmente acopladas, incluyendo su (esencialmente) sector fermiónico completo, explicando los métodos que los propios autores (entre otros) desarrollaron en los años 80 para construir teorías supersimétricas. de la gravedad (como el "formalismo superconformal").
El libro de Tomas Ortin contiene resultados de investigación de vanguardia sobre las teorías de la supergravedad y sus soluciones: branas, agujeros negros, paredes de dominio... y, de hecho, parte de su contenido sobre las estructuras matemáticas de la supergravedad no se puede encontrar en ningún otro lugar (excepto en algunos trabajos de investigación recientes). . El libro también tiene varios apéndices donde gran parte de las matemáticas utilizadas a lo largo del texto están muy bien explicadas en un lenguaje físico.
Recomiendo el libro de Tomas Ortin a todo estudiante que se tome en serio el aprendizaje de los aspectos gravitatorios de la Teoría de Cuerdas, en particular la Supergravedad, así como a aquellos matemáticos interesados en aprender sobre las estructuras matemáticas (geométricas) que aparecen en la supergravedad y los posibles problemas matemáticos abiertos dentro de ella. estas teorías. Por otro lado, para aquellos interesados en aprender cómo se construyó realmente la supergravedad, recomendaría el libro de Freedman y Van Proeyen. Sin embargo, creo que, desde el punto de vista de la geometría diferencial, quizás uno debería estar más interesado en las estructuras matemáticas que aparecen en el producto final de la supergravedad que en los (notablemente complicados) métodos físicos utilizados para construirlo.
Para supersimetría:
-Introducción a la supersimetría, (Müller-Kirsten, Wiedemann) Es muy detallada en todos los aspectos, desde álgebras graduadas hasta el lagrangiano de supersimetría y ruptura de simetría. Se complementará con algo sobre fenomenología (ver más abajo)
-Supersimetría y Supergravedad, (Wess, Bagger) Muy avanzado, pero un poco oscuro. Completado por Muller-Wiedemann. Es la referencia estándar.
-A Supersymmetry Primer, (Martin) Cubre muy bien la fenomenología y el modelo estándar supersimétrico.
Los volúmenes 1 y 2 de Teoría de Cuerdas de Joe Polchinski son muy recomendables con muchos ejercicios.
Véase también: Barton Zwiebach: un primer curso de teoría de cuerdas
y (!):
String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, por: J. Schwarz, K. Becker y M. Becker, con muchos ejercicios.
Saludos. pascal kwanten
Dox