Radio más probable de un átomo

El radio de un átomo está determinado completamente por la mecánica cuántica. No hay una explicación clásica. Explicar por qué los electrones no se adhirieron al núcleo fue uno de los problemas que impulsaron el descubrimiento de la mecánica cuántica.

El problema con la mecánica cuántica es que tiene mucho menos sentido intuitivo que la mecánica clásica. Comienza con postulados que no tienen una conexión obvia con la realidad y saca conclusiones que parecen erróneas o incluso contradictorias. Pero las conclusiones coinciden con los resultados experimentales incluso cuando la mecánica clásica no lo hace.

En la mecánica cuántica, un electrón no tiene una posición o momento definido. Tiene una función de onda a partir de la cual se puede calcular la probabilidad de encontrarlo en una posición o momento particular. Un electrón unido a un protón probablemente estará muy cerca del protón.

Uno de los fundamentos de la mecánica cuántica es el Principio de Incertidumbre. El Principio de Incertidumbre dice que si la incertidumbre de la posición de un electrón se reduce confinándolo cerca de un núcleo, entonces la incertidumbre en su impulso aumenta.

En términos muy generales, es poco probable que un electrón que puede tener un gran momento permanezca cerca de un núcleo por mucho tiempo. Por otro lado, un electrón que está confinado a un radio grande puede tener un momento pequeño. El núcleo puede acercarlo.

Hay un tamaño donde estas dos incertidumbres opuestas se equilibran. Esto determina el tamaño de los átomos.

Esto es suficiente para dar una idea, pero no es muy cuantitativo. Para responder realmente a la pregunta, debe calcular la función de onda del electrón. Esto se hace con la ecuación de Schrödinger, que es otro fundamento no tan intuitivo de la mecánica cuántica.

El cálculo es razonablemente sencillo para el hidrógeno. Pero cuando tienes más de un electrón, resulta que dos electrones no pueden usar la misma función de onda. Entonces se vuelve más complicado. Es más de lo que se puede responder desde cero en una pregunta.

Añadiré un resultado. Todos los átomos tienen aproximadamente el mismo tamaño que el hidrógeno. Un núcleo de hidrógeno tiene una carga de +1.

Un electrón unido a un núcleo más grande de carga +n tendría un radio más pequeño. Pero hay n electrones. Hasta el último electrón, un núcleo +n y n-1 electrones no se ve muy diferente de un protón.