Orbital de la molécula de hidrógeno

La aproximación que todos comenzamos a aprender es el enfoque de combinación lineal de orbitales atómicos (LCAO). La función de onda molecular,$\Psi$, se puede expresar como una suma de algún conjunto de funciones base:

$$\Psi(\vec{r}) = \sum_n f_n(\vec{r})$$

y un conjunto conveniente de funciones básicas son los orbitales atómicos del hidrógeno. Como punto de partida podríamos tomar sólo los dos$1s$orbitales de los átomos de hidrógeno,$\psi_a$y$\psi_b$, y escriba el orbital molecular de menor energía como:

$$\Psi \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_a + \psi_b \right)$$

Esto te da el orbital enlazante, y el orbital antienlazante es la diferencia de los orbitales atómicos:

$$\Psi^* \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_a - \psi_b \right)$$

La aproximación es demasiado tosca para ser útil al comparar cálculos con experimentos, pero es una buena manera de jugar con las ideas involucradas. Encontrarás muchos artículos en la web que explican cómo calcular las energías de estos orbitales. Un rápido Google encontró este , que parece una buena introducción, o encontrará una descripción en cualquier libro de texto introductorio de QM. Mi copia de Atkins Molecular Quantum Mechanics trata el cálculo de LCAO para hidrógeno en el capítulo 9 (aunque creo que es el capítulo 8 en la última edición).