Función de onda de los isómeros

En química cuántica, la función de onda de una molécula puede verse como la salida de una función ξ ( metro , norte 1 , . . . , norte k ) con metro , norte i ∈ Z + que devuelve un | ψ ⟩ que satisface un H | ψ ⟩ = mi | ψ ⟩ . H es el hamiltoniano electrostático para metro electrones y k núcleos con cargas { + norte k } (y las masas apropiadas). Creo que hay un mapeo inyectivo entre ξ y | ψ ⟩ , ¿bien?

En cuyo caso, ¿cómo se explican los isómeros químicos? Todos los isómeros para una fórmula química dada son estables y tienen el mismo ξ , pero tienen diferentes valores propios de energía y diferentes estructuras.

Personalmente, podría sugerir migrar esto a Chemistry.SE.
@GeoffHutchison: Si bien es probable que esté relacionado con el tema de química SE, creo que también tiene un lugar aquí y obtendrá respuestas adecuadas. Por cierto, gracias Geoff por Avogadro, es una herramienta excelente y fácil de usar.
¿De qué mapeo inyectivo habla: el estado fundamental (estado propio más bajo del operador), o?

Respuestas (2)

Bueno, el problema es fácil desde el punto de vista de la química. Sí, hay múltiples isómeros.

Entonces, ¿por qué hay diferentes estructuras y diferentes valores propios de energía?

La función que describe es de alta dimensión. Incluso para algo "pequeño" como el agua, estamos hablando de 3 átomos y 10 electrones. Si nos restringimos a una imagen de Born-Oppenheimer y asumimos que los núcleos están fijos, todavía tenemos un problema de 13 cuerpos .

Está claro que diferentes isómeros químicos son mínimos locales en un espacio altamente multidimensional.

Entonces, la pregunta desde el punto de vista de la física sería si es posible "saltar" desde diferentes estructuras isoméricas. Por supuesto, en el caso general, esto debería ser posible y, por supuesto, la química conoce muchas de esas cosas (quiralidad, estereoquímica, isomerización cis-trans , etc.)

Y, por supuesto, dada una estructura/isómero específico, los valores propios y los vectores propios de la mecánica cuántica diferirán simplemente debido a los diferentes efectos electrostáticos y de correlación de electrones.

"Está claro que diferentes isómeros químicos son mínimos locales en un espacio altamente multidimensional". Esto es realmente interesante. Entonces, dado el tiempo suficiente, ¿los isómeros de mayor energía se descompondrían espontáneamente en isómeros de menor energía? Si no, ¿por qué?
Generalmente, las barreras a la interconversión son demasiado altas para que esto suceda a un ritmo significativo. Sin embargo, esto sucede. Por ejemplo , el diamante es metaestable y finalmente se convierte en grafito.

La paradoja ocurre debido a la superposición cuántica. Después de alguna simplificación (es decir, factorizando la simetría global E(3)), se puede decir que un estado propio de H puede ser, aunque no necesariamente, una superposición de varios isómeros o conformaciones.

Por ejemplo, una función de onda del estado fundamental del amoníaco (NH 3 ) es una superposición de conformaciones de nitrógeno arriba y nitrógeno abajo , y obviamente ninguna de ellas es un estado propio de energía. Para algunos otros compuestos (que no sean NH 3 ) tales conformaciones distintas son quirales. Si algo no quedó claro, solo pregunte.

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