En cálculo estocástico, el nombre Stratonovich aparece por todas partes. Sin embargo, aunque supuestamente Donald Fisk obtuvo resultados similares, su nombre no aparece en ninguna parte. ¿Quién fue Donald Fisk?
No puedo encontrar nada sobre él, ni por qué no se le da ningún crédito.
Fue estudiante de doctorado de Herman Rubin en la Universidad Estatal de Michigan a principios de la década de 1960. Jarrow y Protter reconstruyen parte de la historia en Una breve historia de integración estocástica y finanzas matemáticas basada en comunicación privada con Rubin. Rubin le dio a Fisk las ideas para trabajar y las desarrolló en su tesis Cuasi-martingalas e integrales estocásticas. Según la entrevista de Rubin con Bock , la tesis fue escrita en 1961, MSU la publicó en 1963.
Sin embargo, cuando el trabajo se envió a una revista, el editor dudó de la utilidad de la integración estocástica, y Fisk finalmente publicó solo la parte sobre cuasi-martingalas, ver Fisk, Quasi-martingalas (1965) (Transactions of AMS, 120, pp. 369-389) . Esto explica por qué no se le da tanto crédito como a Stratonovich, aunque, técnicamente, MSU publicó su tesis en su totalidad. Además, rápidamente se salió de la cuadrícula matemática. La única otra publicación suya que figura en MathSciNet es Muestra de variación cuadrática de martingalas de segundo orden de muestra continua en Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete , 1966.
Aquí está de Jarrow-Protter:
En el Tercer Simposio de Berkeley en 1955, Rubin dio una charla sobre ecuaciones diferenciales estocásticas. Al año siguiente, presentó un artículo invitado en las reuniones conjuntas de Seattle del Instituto de Estadística Matemática, la Sociedad Matemática Estadounidense, la Sociedad Biométrica, la Sociedad Matemática. Association of America y la Econometrics Society. En este artículo, describe lo que más tarde se convertiría en la tesis doctoral de DL Fisk, que inventó tanto las cuasimartingalas como lo que ahora se conoce como la integral de Stratonovich. Para citar sus propios recuerdos: “... ".Quasimartingales parecía el candidato natural para la clase de procesos, pero no vi una prueba clara. Le di el problema a Fisk para que trabajara en una tesis doctoral, y él encontró lo que se necesitaba".
De hecho, en la tesis de DL Fisk [27], escrita bajo la tutela de Rubin cuando estaba en la Universidad Estatal de Michigan, Fisk desarrolló lo que ahora se conoce como la integral de Stratonovich, y también acuñó la frase y desarrolló la teoría moderna de cuasimartingalas, más tarde utilizada por KM Rao [68] para dar una prueba elegante de que una cuasimartingala es la diferencia de dos submartingalas, y también utilizada por S. Orey [63] en un artículo que amplía la idea y que presagia las semimartingalas modernas. Fisk envió su tesis para su publicación, pero el editor no creía que hubiera mucho interés en la integración estocástica, de nuevo según los recuerdos de Herman Rubin [69]. Así que Fisk abandonó esa parte de la tesis y no la siguió, publicando en su lugar solo la parte sobre las cuasimartingalas, que apareció como [28]. "
Alecos Papadopoulos
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