¿Qué significa "d-ism of Leibniz" y "dotage of Newton" en inglés simple?

Es un juego de palabras de Charles Babbage. El deísmo era una creencia religiosa o más bien un movimiento que promovía la idea de que Dios existe pero no interfiere con lo que sucede en este mundo. Esta antigua filosofía según Wikipedia "... afirma la existencia de Dios como la causa de todas las cosas y admite su perfección (y generalmente la existencia de la ley natural y la Providencia) pero rechaza la revelación divina". Ahora, Babbage escribe d-ismo que suena igual, pero ahora la referencia es Leibniz, quien fue uno de los fundadores del cálculo (hubo una gran controversia sobre si Newton inventó el cálculo o Leibniz). Todavía usamos sus d en cálculo diferencial. Newton, por otro lado, estaba usando puntos en sus cálculos con fines simbólicos. Dotage también significa alguien que se está volviendo senil (ver comentarios para otros significados). Básicamente,

PS En algunos libros de texto europeos, se pueden ver puntos sobre una variable para mostrar un operador diferencial generalmente con respecto al tiempo. No se usa "d" entonces.

Google Books, la revisión metodista

La primera respuesta es excelente, pero solo para el contexto de las matemáticas reales:

Notación de Newton para la derivada de f(x):$\dot f(x)$

Notación de Leibniz para la derivada de f(x):$\frac {df}{dx}$

La notación de Newton está bien para la derivación de una sola variable muy básica y, en general, la derivada para los casos descritos, pero la notación de Leibniz es de propósito general y demuestra muy claramente el proceso de encontrar derivadas complejas/derivadas parciales. Así que se abandonó la notación de newton (en la mayoría de los casos distinta de una sola variable) en favor de la notación más consistente y concisa. Por lo tanto, nuestro amigo programador Knuth insinúa que debemos juzgar el valor de algo con una evaluación lógica y no con apego emocional (los matemáticos de Inglaterra usaron la notación de Newton por razones nacionalistas, ya que Newton era un muchacho inglés pero Leibniz era alemán/prusiano/súbdito del sacro imperio romano). /No inglés, por lo que su desarrollo de cálculo se estancó en comparación con el resto de Europa según un viejo profesor de matemáticas mío,

Creo que las otras dos respuestas aquí cuando se combinan ofrecen una explicación completa del juego de palabras de Knuth.

Él llama a la notación de Leibniz "d-ismo" para combinar la palabra inglesa "deísmo" con el uso de Leibniz del prefijo$d$en$dx$para sugerir un cambio infinitesimal en$x$. Así escribiría Leibniz$dx/dt$por la tasa de cambio de$x$con respecto al tiempo$t$. Creer en infinitesimales es similar a creer en una deidad, pero escribir con infinitesimales es una buena notación porque es extraordinariamente productivo matemáticamente: te ayuda a comprender lo que realmente está sucediendo y sugiere nuevos teoremas. Luego, si lo desea, puede proporcionar pruebas formales que reemplazan los infinitesimales teológicos con límites. (También es posible hacer riguroso el razonamiento con infinitesimales.)

Esa notación prevaleció sobre el uso de Newton de$\dot{x}$por la tasa de cambio de$x$con respecto al tiempo (en parte) porque era muy sugerente. El juego de palabras para Newton es la conexión entre el punto sobre el$x$y "chochez", que sugiere senilidad o vejez. La notación de Newton (en su mayoría) se desvaneció.