¿Qué se entiende por flujo incompresible?

¿ Qué se entiende por flujo incompresible ?

  1. La densidad del fluido es una constante, ρ = C o norte s t a norte t

  2. La densidad de un fluido tiene una dependencia espacial pero permanece constante en el tiempo, ρ = ρ ( r )

En ambos casos ρ debe satisfacer d ρ d t = 0 ¿bien?

(En caso de que 1 sea verdadero, ¿cómo se llama un flujo con las propiedades de 2? ¿Cómo sería matemáticamente diferente?)

d ρ / d t se cumpliría para (2) si tu = 0 porque no es necesariamente el caso que ∇ ρ = 0 .

Respuestas (1)

En realidad, la definición de fluido incompresible no es la que enumeró. Físicamente hablando, incompresible significa:

∂ ρ ∂ PAG = 0

o el cambio de densidad con la presión es cero. Esto a su vez implica que la velocidad del sonido es infinita.

Esto también, técnicamente, permite cambios en la densidad con el tiempo si esos cambios se deben solo a cambios de temperatura y no a cambios de presión, es decir.

∂ ρ ∂ T ≠ 0

Ugh, ¿¡p mayúscula para presión!? Tan raro. Pero +1 por dar una definición adecuada y no usar la declaración más común de ∇ ⋅ tu = 0 (que es realmente un resultado de la incompresibilidad).
@Kyle: y tampoco es un resultado general, tome, por ejemplo, el flujo de una mezcla con una densidad heterogénea, luego ∇ ⋅ tu ≠ 0 . La condición de divergencia cero debe señalarse como "flujo de solenoide".
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