¿Existen fluidos que fluyan más lentamente en una región restringida, a diferencia del agua?

Un fluido incompresible (es decir, de densidad constante, como el agua en la mayoría de las circunstancias) tiene que satisfacer la ecuación de continuidad$\nabla V = 0$, dónde$V$es la velocidad del fluido.

Esto significa que debido a que la misma cantidad de masa por unidad de tiempo entra por un extremo que sale por el otro extremo y el volumen por unidad de masa permanece constante, la velocidad del fluido tiene que aumentar a medida que aumenta el área de la sección transversal del fluido. tubo disminuye a lo largo de la dirección del flujo.

Un fluido comprimible, por otro lado, puede cambiar de densidad y, por lo tanto, no obedece a las mismas reglas. Si toma, por ejemplo, un flujo de gas supersónico como en la tobera de un cohete o en el escape de un avión de combate, el fluido fluirá de manera contraria a la intuición más lento a medida que disminuye el área de la sección transversal, y más rápido a medida que aumenta el área de la sección transversal del flujo.

^{(Tabla de Introducción al flujo compresible por Eric Pardyjak, Universidad de Utah)}

Un ejemplo clásico es una boquilla Laval, donde el flujo detrás de la sección transversal crítica (la parte más angosta en el medio) es supersónico y irá más rápido (observe la V creciente en el diagrama) a medida que la boquilla se ensancha.

^{(imagen tomada de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nozzle_de_Laval_diagram.png , dominio público)}

Ahora considere lo que sucede cuando un grupo de personas se mueve y el espacio se vuelve más estrecho. Aquí ocurre lo contrario de lo que ocurre con el agua. La gente empieza a moverse más despacio.

¿Ellos? Considere una sala grande llena de gente que debe salir por un pasillo sin obstrucciones. Las personas dentro de la habitación se moverán lentamente mientras esperan para entrar al pasillo. Una vez dentro del pasillo, su movimiento no estará obstruido. La velocidad es máxima en el espacio más estrecho.

Creo que su confusión puede deberse a una noción inconsistente de "rápido". Un sentido de rapidez es la velocidad de flujo: llenar un balde o vaciar una habitación lo más rápido posible. Otro es la velocidad del flujo, que sería relevante al tratar de arrojar agua a una distancia máxima.

Por lo general, los dos están en desacuerdo, por ejemplo, con un aspersor en el que desea arrojar agua lejos pero también arrojar mucha, hay un tamaño de orificio óptimo que aumenta la velocidad del flujo lo suficientemente alto para un buen rango sin introducir demasiada fricción. El tamaño óptimo dependerá de la presión de agua disponible y de la fricción en el sistema de distribución que conduce al rociador: las tuberías, válvulas, etc.

El límite principal de lo que está buscando es el flujo de masa. Suponiendo un flujo en estado estacionario, la masa que entra es igual a la masa que sale. Por lo tanto, si disminuye el área de la sección transversal, debe aumentar el flujo másico por unidad de área. Por lo general, eso significa aumentar la velocidad.

Una forma de evitar esto es considerar el ejemplo de su gente. Las personas siguen las reglas anteriores: las personas que fluyen hacia un área deben ser iguales a las personas que fluyen hacia afuera. Sin embargo, si interfiere con el flujo de personas, se mueven lentamente. Esto ralentiza aún más el movimiento en el área amplia. Vea cualquier atasco de tráfico para ver un ejemplo de esto.

Al revés sería un cambio sustancial en la densidad. Si incluye cambios de fase, este tipo de cosas pueden suceder. En un ciclo de agua típico de una planta de energía, la caldera calienta el agua y la convierte en vapor que pasa por las turbinas. Luego, ese vapor se enfría y se condensa en agua, y el agua se bombea a través de tuberías de regreso a la caldera. Como regla general, el área de la sección transversal de las tuberías que transportan el vapor es mucho mayor que el área de la sección transversal de las tuberías que transportan el agua. Así que esto se alinea con lo que pides. Sin embargo, el efecto dominante es el proceso de enfriamiento. Las tuberías cada vez más pequeñas son más un efecto secundario.

Un lugar fascinante donde puedes ver lo que realmente quieres ver es en materia degenerada, como la materia de la que está hecha una enana blanca . Cuanta más masa tiene, más pequeña se vuelve la materia enana blanca (porque su gravedad la une más). Entonces, si tuviera un flujo de este material, luego lo incidiera para que se aglomerara, se volvería más denso. Esta materia podría entonces fluir a través de ese pequeño tubo más lentamente.

Si la diferencia de presión que impulsa el flujo es constante, entonces no es obvio que la introducción de una constricción en el flujo necesariamente aumente la velocidad del flujo allí (en comparación con la velocidad del flujo antes de que se introdujera la constricción). El flujo impulsado por una diferencia de presión constante ocurre, por ejemplo, cuando el agua fluye a través de una tubería conectada a un tanque superior (al menos en una escala de tiempo en la que el nivel del agua en el tanque no cambia significativamente).

decir el caudal$Q$depende de la caída de presión$\Delta p$según la siguiente relación:$Q=B(\Delta p)^n$, en el cual$B$es una constante empírica y$n>0$. La magnitud de$A$depende de la geometría de la tubería (entre otros factores), y en particular de si existe o no una constricción. Dejar$B_0$ser su valor cuando no hay constricción, y$B_c$su valor cuando la constricción está presente. Dado que la constricción aumenta la resistencia al flujo, debemos tener$B_c\leq B_0$.

Dejar$A_0$y$A_c$ser el área de la sección transversal de la parte no restringida y restringida de la tubería, respectivamente ($A_c\leq A_0$). Cuando no hay constricción, la velocidad de flujo promedio$v_0=Q_0/A_0=(B_0/A_0)(\Delta p)^n$, y cuando hay constricción la velocidad de flujo promedio es$v_c=Q_c/A_c=(B_c/A_c)(\Delta p)^n$, suponiendo que la diferencia de presión a través de la tubería es la misma en ambos casos. Por lo tanto:

Ahora sabemos que cuando el área de la constricción se vuelve cero, no puede haber flujo, es decir$v_c=0$cuándo$A_c=0$. Para que esto suceda sin un salto, debemos tener la proporción$B_c/A_c\to0$como$A_c\to0$, lo que significa que asintóticamente$B_c/A_c\sim A_c^m$como$A_c\to0$, dónde$m>0$. Por lo tanto debemos tener el siguiente comportamiento asintótico:

Por lo tanto, para un dado$A_0,B_0$, hay un valor particular del área de constricción$A_c$por debajo del cual la velocidad del flujo realmente se reduce en comparación con el caso antes de que se introdujera la constricción. Este argumento no asume un flujo comprimible.

Es bien sabido que cuando el agua fluye a través de un tubo, puede hacer que fluya más rápido haciendo que el tubo sea más estrecho.

No, no lo es. Un grifo es un tubo con una sección que se puede hacer más estrecha o más ancha. ¿El agua fluye más rápido cuando cierras un grifo?

Si tiene un flujo de líquido de volumen constante a través de un tubo, independientemente de la contrapresión, entonces un tubo más estrecho requerirá que el líquido fluya más rápido. Pero esto requiere una bomba (u otra fuente) para empujar el agua hacia abajo a un ritmo constante. Si, en cambio, el líquido fluye con una presión constante (una situación más normal), entonces el tubo más estrecho dejará pasar menos líquido. Una presión más alta dará como resultado un mayor flujo, pero aún se reducirá en comparación con un tubo más ancho.

Y esto es exactamente lo mismo con las personas.

Su pregunta solo surge porque tiene una creencia en cómo fluyen los fluidos, lo cual es incorrecto. La situación que solicita no requiere ningún líquido especial; el agua funcionará bien.

¿Hay algún fluido que fluya más lento en una región restringida en comparación con el agua?

¿Hay algún fluido que muestre este tipo de comportamiento y qué lo causaría?

Un fluido reopéctico , como la tinta de las impresoras, muestra un aumento de la viscosidad dependiente del tiempo (viscosidad dependiente del tiempo); cuanto más tiempo se somete el fluido a la fuerza de cizallamiento, mayor es su viscosidad y, si se agitan, se solidifican.

Un fluido no newtoniano como el almidón de maíz y el agua se vuelve más espeso bajo estrés. Algunos fluidos no newtonianos se vuelven más espesos y otros se vuelven más delgados, vea los enlaces para otros fluidos fuera del alcance de su pregunta.

El comportamiento de espesamiento por cizallamiento ocurre cuando una suspensión coloidal pasa de un estado estable a un estado de floculación . Gran parte de las propiedades de estos sistemas se deben a la química superficial de las partículas en dispersión, conocidas como coloides.

Un fluido no newtoniano es un fluido cuyas propiedades de flujo no están descritas por un solo valor constante de viscosidad. Muchas soluciones de polímeros y polímeros fundidos son fluidos no newtonianos, al igual que muchas sustancias que se encuentran comúnmente, como ketchup, natillas, pasta de dientes, suspensiones de almidón, maíz, miel, pintura, sangre y champú.

En un fluido newtoniano, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación es lineal, siendo la constante de proporcionalidad el coeficiente de viscosidad. En un fluido no newtoniano, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación no es lineal e incluso puede depender del tiempo. Por lo tanto, no se puede definir un coeficiente constante de viscosidad.