¿Qué podríamos observar si vemos un objeto de 4 dimensiones y cómo podría cambiar nuestra visión física sobre nuestro universo?

Mi pregunta es un poco filosófica. Me gustaría explicar mis ideas con un modelo de universo bidimensional.

Si hubiéramos vivido en un universo bidimensional como un avión, ¿qué podríamos observar al ver un objeto tridimensional?

Por ejemplo: si una pirámide cuadrada que está dentro llena de material llega al universo plano en ángulo recto, ¿qué podrían observar las personas que viven en el universo 2d? En primer lugar, podíamos ver un pequeño cuadrado y poco a poco se agrandaba y luego desaparecía repentinamente. Si los científicos que viven en el universo 2d observaran tal evento, todos los científicos podrían sorprenderse y podrían verificar sus fórmulas físicas porque la energía no se conversa en ese evento. Habían creído que la Energía se conserva y nadie podía crear energía de la nada y finalmente pudieron entender que la energía total observada del universo puede ser mucho más de lo que calcularon con sus fórmulas.

Mis preguntas:

  1. ¿Qué podríamos ver una pirámide 4d viene a nuestro universo 3d? ¿Es correcto que en primer lugar veríamos un cubo pequeño y se agrandaría y luego desaparecería repentinamente?

  2. ¿La materia oscura y la energía oscura están relacionadas con tales ideas? http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_matter.html

  3. Sé que no hemos observado eventos tan extraños hasta ahora, pero tal vez los científicos puedan obtener algunos resultados durante los microexperimentos. ¿Existen tales resultados experimentales al menos en el microuniverso (experimentos a nivel atómico en mecánica cuántica)?

Perdón por su tiempo si se preguntó antes.

Ya vemos objetos de cuatro dimensiones todos los días. :) Porque eso es lo que es todo. Solo vemos una porción de ellos a la vez, pero en realidad, solo vemos la superficie de esa porción de todos modos. Ahí es donde entra nuestro problema con las cuatro dimensiones: no vemos en 3D. Vemos en 2D estereoscópico. De lo contrario, podríamos ver los órganos de todos. // Pero no es difícil superponer visualmente todas las vistas estereo2D de un objeto de toda su vida en un "gusano" 4D, en el que podemos imaginar al menos la superficie muy bien. De hecho, incluso podemos imaginar la ramificación, ¡lo que sería una quinta dimensión!
Por ejemplo, vemos a un humano como un tubo con un contorno en forma de bebé saliendo de una mujer, haciéndose más grande, con muchos pequeños tubos de comida y excrementos adheridos a los lados como pelos que apuntan hacia su frente y espalda, siendo cubierto en varios edificios. y otras cosas en intervalos regulares, con todo dando muchos giros y vueltas y espirales, y bucles 3D (principalmente 2D), y su otro extremo es más peludo y arrugado, y generalmente se clava en el suelo donde visualmente se transforma en muchas líneas diminutas. (microorganismos) y una papilla marrón (suelo).

Respuestas (3)

Esta idea se explora extensamente en la novela "Flatland", que es un clásico de las matemáticas pedagógicas. Fue publicado a fines del siglo XIX, y los temas reaparecen en HG Welles "La máquina del tiempo" y en la relatividad de Einstein. La pirámide de cuatro dimensiones, si cruzara nuestro universo tridimensional, sería como un cubo que crece desde un punto y luego desaparece repentinamente.

Con las computadoras modernas, es muy fácil simular objetos de cuatro dimensiones en varias proyecciones 3d (luego en proyección 2d a la pantalla). Estas simulaciones son útiles para desarrollar la intuición de espacios de dimensiones superiores.

Pero como física, es imposible pasar por alto una cuarta dimensión: ¡observaríamos objetos escapando de nuestro avión! Esto se revelaría como energía faltante en colisiones de alta energía, suponiendo que se necesita una gran cantidad de energía para abandonar nuestro plano tridimensional, porque estamos atados a una superficie. Este tipo de ideas se volvieron corrientes en variaciones de los modelos Randall Sundrum y Arkani-Hamed,Dvali,Dimopoulos en la última década. Estos son escenarios de infinitas dimensiones adicionales, y predicen que la gravedad a largas distancias se reducirá como un poder diferente. Esto es generalmente imposible de reconciliar con la cosmología.

Las ideas de gran extradimensión se descartan con certeza científica por las observaciones consistentes con una escala de Planck alta. Esto incluye pequeñas masas de neutrinos, falta de decaimiento de protones, ausencia de una fuerte violación de CP, ausencia de correcciones electrodébiles como momentos magnéticos o interacciones W y Z no renormalizables, ausencia de acoplamiento directo leptón-quark y algunas otras cosas que no puedo recordar. Estos temas se discuten aquí: ¿Se pueden crear agujeros negros en una escala en miniatura? .

¿Un pentacoron no daría una proyección tetraédrica y no rectangular?
Asumí que OP significaba algo así como una pirámide egipcia. Estas en lo correcto, por su puesto.
Oh, cosita de pirámide cuadrada. Creo que puede haber dos pirámides cuadradas distintas en 4D: una tendría 6 caras tetraédricas y una cúbica, la otra tendría 4 caras cúbicas y una tetraédrica. O algo así, estoy irremediablemente confundido :)
Mencioné la pirámide egipcia que va dentro del universo 2d.
@Manishearth: imaginé la suspensión de puntos lineales 4d de un cubo, lo que da la construcción prevista del OP: 6 tetraedros, un cubo. La otra construcción que das es imposible: no puedes unir un cubo a un tetraedro haciendo coincidir las caras. Para hacer las formas generales en 4d, usa poliedros con pegado por pares a lo largo de caras de igual forma, e incrusta el pegado en 4d localmente, luego globalmente (si puede) --- no es tan difícil de hacer con lápiz y papel, pero el la topología es un trabajo duro.
@RonMaimon: Aah, ya veo, tiene sentido verlo como una extensión desde un punto. No sabía eso sobre el pegado por pares, gracias :)

Recuerde, las personas en un universo 2D no pueden ver "fuera del papel" para ver un objeto. Pueden ver :

a) Una proyección del objeto (como cuando dibujas un cubo en papel). Las proyecciones tienen líneas (en 2D) y planos (en 3D) que parecen intersecarse, pero en realidad no es así. Una proyección es algo así como lo que vería un tipo de 2D si la luz brillara sobre un objeto 3D de manera que su sombra caiga sobre el papel.

b) Una sección transversal, que es lo que ha descrito anteriormente.

Aquí hay una proyección de un hipercubo, o un cubo 4D, en un espacio 3D, luego aplanado en su pantalla 2D. El ángulo de visión es diagonal en el espacio 4D.

ingrese la descripción del enlace aquí

Si estuviera girando, verías esto

También hay un análogo al tetraedro, conocido como el "pentacoron" . Puedes ver la proyección allí.

Como proyecciones, puedes ver cómo se ven en la página de Wikipedia. Como "secciones transversales", el hipercubo mostraría un cubo que cambia de tamaño. Si el hipercubo estuviera en ángulo, creo que verías un tetraedro (al igual que cortar un cubo en ángulo da un triángulo)

¿Qué podríamos ver una pirámide 4d viene a nuestro universo 3d?

El pentacoron daría tetraedros en el espacio 3D, y estos se agrandarían.

Tenga en cuenta que si, por pirámide, quiere decir "pirámide cuadrada" (como una pirámide egipcia), verá cortes cúbicos (distorsionados en la inclinación)

Tenga en cuenta que no hay realmente un "llega a": el universo Out 3D es una porción de un hipotético universo 4D, y sí, puede pensar en el objeto "acercándose" e "intersectando" nuestra porción. Pero la terminología "viene a" puede interpretarse de manera diferente, como si una dimensión fuera un lugar (gran error propagado por novelas y juegos)

¿La materia oscura y la energía oscura están relacionadas con tales ideas?

Sabíamos que el espacio-tiempo (cuatro dimensiones) existía mucho antes de que descubriéramos la materia/energía oscura. Toda la materia dobla el espacio-tiempo, incluida la materia oscura, por lo que existe una relación mundana allí. La energía oscura está relacionada con el espacio-tiempo de una manera extraña.

Sé que no hemos observado eventos tan extraños hasta ahora, pero tal vez los científicos puedan obtener algunos resultados durante los microexperimentos. ¿Existen tales resultados experimentales al menos en el micro universo?

La teoría de cuerdas predice dimensiones "acurrucadas", que son significativas a escalas extremadamente pequeñas. Pero no conozco ningún resultado experimental. Sin embargo, existe esto y esto : tratar con escalas macro.

Pirámide (¿basada en un cuadrado?) Verías un cuadrado de 5 lados, lo que significa que la pirámide tendría 5 caras y la base todavía tendría 4 lados (cuadrados), pero de alguna manera, cuando lo miras, cada cara cae en un lado, es bastante confuso. para mirar y mucho menos para darle sentido. Esa sería mi respuesta más simple, ya que veo muchas respuestas largas y complicadas. Me imagino que daría una respuesta basada en la apariencia de lo que VERÍA físicamente con sus ojos, no en el equipo de laboratorio que sería necesario para explicar cómo y por qué. todo.

¿Qué podríamos observar si vemos un objeto de 4 dimensiones y cómo podría cambiar nuestra visión física sobre nuestro universo?
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