¿Cuáles son los problemas fundamentales de estar en un mundo con solo 2 dimensiones espaciales?

Estaba leyendo la explicación de Stephen Hawking del espacio bidimensional. En eso mencionó que será muy difícil diseñar un ser vivo que pueda existir solo en 2 dimensiones espaciales. ¿Cuáles son los problemas fundamentales que surgen con un ser que vive en solo 2 dimensiones espaciales?

Respuestas (3)

No conocemos todas las leyes de la física para 2d. El argumento de Hawking, mencionado en esta respuesta , puede parecer plausible si insistimos en usar los mismos planos de nuestro mundo para uno 2D. Pero aun así, hay seres vivos cuyo sistema digestivo no les impide ser simples conectados. Son coelenterata y cnidaria , y tienen una sola apertura, tanto para "entrada" como para "salida":

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Otro argumento, planteado por Eddington, y reiterado por Tegmark, es que los átomos y los sistemas solares no serían estables, porque la gravedad y las fuerzas eléctricas ya no variarían con el inverso del cuadrado de la distancia. Esto, de nuevo, si queremos aplicar las mismas reglas. Este argumento es un poco sorprendente porque proviene de Tegmark, quien lo hizo en el contexto de su hipótesis del universo matemático. Argumentó que existe cualquier universo posible, descrito por cualquier estructura matemática posible, pero vivimos en uno que permite la vida inteligente y las órbitas inestables no lo permitirían. Si consideramos todos los mundos posibles, ¿por qué considerar que la ecuación de Poisson debería ser válida en todos?

+1. De hecho, hay un montón de seres vivos exitosos (la mayoría de las formas de vida individuales en el planeta, de hecho) que no tienen sistema digestivo, por ejemplo, elegir cualquier organismo unicelular. Entonces, este comentario de Hawking habla más de su ignorancia de la biología/falta de imaginación que de cualquier tipo de verdad profunda.
Tiene razón en que hay formas de vida que solo tienen una gran abertura para la digestión, pero ¿qué pasa con las pequeñas aberturas en las membranas? Cada forma de vida utiliza canales iónicos para regular/transportar productos metabólicos dentro y fuera de la célula. Estos canales tendrían que mantenerse unidos por fuerzas electrostáticas o algo similar en un mundo 2D.

He leído afirmaciones similares en su Breve historia del tiempo. Su argumento es que en 2 dimensiones espaciales, una criatura podría no tener un sistema digestivo, etc. sin romperse en pedazos separados, ya que un camino habría atravesado a la criatura...

No estoy seguro de por qué la criatura se derrumbaría. el camino podría unir las dos piezas de la criatura
Piensa en cualquier forma 2D que te guste e intenta dibujar una línea dentro y fuera de la forma, sin cortar la forma en dos partes que podrían desmoronarse...
Pero si la ruta se encuentra en el borde (límite) de una forma 2D, entonces la forma puede permanecer intacta. En ese escenario la criatura no tomará alimento dentro del cuerpo sino energía.
@ DImension10AbhimanyuPS, ¿ambos están sugiriendo que una criatura podría digerir alimentos afuera/en la superficie de su cuerpo? Sí, esto pasa por alto el argumento de Hawking.

El tensor de Weyl se desvanece en 3 dimensiones, lo que significa que no hay gravedad en el vacío (ya que las ecuaciones de campo de Einstein implican R m v = 0 en un aspirador). La mayoría de los efectos gravitatorios interesantes que conocemos son el resultado de la gravedad del vacío, incluida la caída de manzanas y cosas que tienen órbitas.

Tenga en cuenta que incluso la gravedad newtoniana es suficiente para mostrar que no hay órbitas estables ; vea este resumen en video de 3blue1brown del argumento de Feynman sobre la existencia de órbitas elípticas estables en 3 dimensiones.

¿Por qué Weyl=0 sería una desventaja? Puedo pensar en un mundo sin mareas (vivo cerca del mar, sin mareas). Además, Weyl=0 resolvería el problema de la gravedad cuántica (S. Carlip. Lectures in (2+1)-dimensional gravity. J.Korean Phys.Soc, 28:S447{S467, 1995. arXiv:grqc/9503024)
@CristiStoica: ¿Leíste la parte de la EFE? Excepto en presencia de un tensor SEM que no desaparece, habría gravedad cero. Y "Resolver el problema de qg" es solo una ventaja para los cerebros humanos.
Sí, habrá gravedad cero fuera de la materia, y este es un buen argumento (para el cual te doy +1. Por cierto, no obtuviste -1 de mí) probablemente deberías hacerlo más explícito. Pero la gravedad fuera de la materia sería inútil de todos modos, ya que de todos modos no habrá órbitas estables. 'Y "Resolver el problema de qg" es solo una ventaja para los cerebros humanos.' Estoy de acuerdo, para una mente plana esto tal vez no sea interesante :)
@CristiStoica: "probablemente deberías hacerlo más explícito" Ok, listo.
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