¿Qué métodos prácticos se pueden utilizar para probar una afirmación negativa?

Como se señaló anteriormente, es probable que sea imposible probar con firmeza lógica que no hay Bigfoot, de la misma manera que la tetera de Russell . Sin embargo, y esto viene del matemático que hay en mí, hay algunas estrategias que puedes probar para refutar o debilitar una afirmación.

Prueba por contradicción

Básicamente, suponga que la afirmación es verdadera y demuestre que ser verdadera causa alguna imposibilidad lógica. Esta es más o menos la única forma de probar algo falso. Cosas para ayudar a apoyar este tipo de argumento:

• Incluir requisitos. Es decir, si Bigfoot mide 8 pies de altura y es un mamífero, entonces su corazón tiene que tener cierto tamaño, la ingesta de alimentos esto, la estructura esquelética que...
• Incluye otras verdades dadas. IE Si asumimos que Bigfoot existe y el Sol está caliente, entonces... {argumento}... lo cual es una contradicción.
• Toma un extremo. Es decir, si Bigfoots existe, debe haber un Bigfoot más pequeño.
• Generalizar. IE Si Bigfoot existe, entonces existe al menos un mamífero indocumentado...

Prueba por contrapositivo

A => B implica no B => no A.

Este es extraño, y probablemente no sea aplicable fuera de áreas rígidamente definidas como las matemáticas. Pero esencialmente, tomas el contrapositivo y pruebas que debe ser cierto. En un caso de una sola declaración, esto es redundante y se convierte en una prueba de que "Bigfoot no existe", que es donde comenzamos. Pero aplíquelo a una implicación específica utilizada, y puede ser útil. IE "La mayoría de las fotografías no son falsas => Bigfoot existe" también implicaría "Si BigFoot no existe => La mayoría de las fotografías son falsas", lo cual es solo una implicación tonta.

Sé que el ejemplo de este es débil, estoy tratando de encontrar uno mejor, pero estos casos suelen ser relativamente sutiles y requieren mucho contexto.

Prueba probabilística

En lugar de probar absolutamente que una afirmación es incorrecta, puede probar que es probable que una afirmación no sea cierta, por lo tanto, es más probable que lo contrario sea cierto, por lo tanto, es más probable que la afirmación sea falsa que no. No es una prueba absoluta, pero ciertamente debilita una afirmación si lo más probable es que sea falsa. Puntas:

• Mire las implicaciones. Bigfoot existente necesita X acres de tierra nunca encuestados, ha habido Y acres encuestados fuera de Z, por lo que Bigfoot X está dentro de esos Y acres es solo ~Y/Z*X
• Busca correlaciones. IE El número de avistamientos registrados de Bigfoot disminuyó en proporción a la disponibilidad de cámaras, una regresión o incluso el sentido común dice que es muy poco probable si Bigfoot existe.

Suponga que usted y su oponente están de acuerdo en que la afirmación positiva, por ejemplo, "Bigfoot existe", es indemostrable. Y asume que lo consideras una afirmación falsa, pero no sabes cómo desmentirla.

Primero, le preguntaría a mi oponente: Dime los argumentos que respaldan tu afirmación. Trataría de convencerlo de la debilidad de sus argumentos.

En segundo lugar, le preguntaría: ¿Qué argumento consideraría usted como una refutación de su afirmación? Si no puede imaginar ningún argumento para una posible refutación, entonces tenemos un ejemplo de inmunización.

Si el oponente responde al final "¡Sin embargo, podría ser posible!", Yo respondería: También es posible que existan pequeños hombres verdes, pero simplemente no los detectamos. Al menos, ese es mi método pragmático.

Demostrar lo negativo es imposible en muchos paradigmas, especialmente en la ciencia. En particular, cualquier filosofía que se deriva del empirismo tiene problemas para probar un negativo porque uno tendría que experimentar todo en el universo para probar que algo no está allí. Considere que era "imposible" violar las desigualdades de Bell hasta que la Física Cuántica demostró experimentalmente que se podía.* Si uno desea probar lo negativo, a menudo exige verdades ontológicas que van más allá del empirismo, como las que suelen contener esas religiones. De repente, me viene a la mente "no hay camino hacia el padre excepto a través de mí" del cristianismo, pero hay ejemplos en todas las religiones.

El mejor éxito que he tenido es tomar un rumbo ligeramente diferente. En lugar de argumentar que "Bigfoot no existe", argumento que actuar con la creencia de que Bigfoot existe es contraproducente. Al agregar una capa de acción sobre la creencia, hay espacio para hacer argumentos que serían imposibles si simplemente me enfocara en la creencia misma.

Lo mejor de todo es que nunca necesito argumentar en contra de la creencia, que a menudo es una creencia profundamente arraigada. En cambio, son libres de mantener la creencia todo el tiempo que quieran, pero busco llegar a un acuerdo sobre qué comportamientos deberían o no provenir de ella. Es notablemente difícil argumentar que debería preocuparme por algo más allá de eso. A partir de ahí, les dejo luchar con la creencia ellos mismos.

• Descargo de responsabilidad: sé que tengo el orden de los eventos al revés. Sin embargo, la afirmación sigue siendo cierta. Las desigualdades de Bell eran válidas según los modelos de física clásica, por lo que podría decirse que se escribieron antes de QM.

Veo dos problemas aquí:

La primera es que la dificultad de probar que "Bigfoot no es una criatura existente que vive en América del Norte" no tiene nada que ver con la forma lógica del enunciado. Considere la afirmación "Los elefantes no son una criatura existente que vive en mi habitación", que tiene la misma forma lógica, pero se puede probar sin esfuerzo.

Las dificultades de probar enunciados de la forma ¬(]x)(Fx) surgen del hecho de que ¬(]x)(Fx) es equivalente a (Vx)¬(Fx), que es un enunciado universal. Las declaraciones universales, si son verdaderas, son verdaderas para todo en el universo e, ignorando las verdades lógicas, esto implica que demostrar que son verdaderas requiere que uno se asegure de que cada objeto en el universo satisfaga las condiciones.

Agregar una segunda condición a la declaración universal puede hacer que esta tarea sea manejable. "Los elefantes no son una criatura existente que vive en mi habitación" es fácilmente demostrable porque es trivialmente cierto que casi todos los objetos del universo no están en mi habitación, y puedo verificar fácilmente si algún objeto en mi habitación es un elefante; sin embargo, si hay muchos objetos que satisfacen la segunda condición, demostrar que carecen de la primera puede ser inmanejable.

El segundo problema que veo es que la noción de 'carga de la prueba' no está realmente relacionada con la positividad o negatividad de las declaraciones. Por ejemplo, generalmente se acepta que la falta de vitamina C causa el escorbuto. Puede negar este reclamo, pero la carga de la prueba recae sobre usted. Además, responder 'quién tiene la carga de la prueba' parece depender del contexto. A veces depende de supuestos compartidos sobre lo que es verdad, a veces de relaciones de poder, a veces de las consecuencias de aceptar que una declaración es verdadera. Después de todo, decir 'Bigfoot existe' en una mesa de café no es lo mismo que pedir una beca de investigación para buscar Bigfoot.

En ciertos campos científicos, las pruebas negativas son posibles. Por ejemplo, en Ciencias de la Computación Teórica hay algo llamado "el problema de la detención", que describe un programa que no puede existir debido a una contradicción. A partir de ahí, hay un conjunto de pruebas que uno puede hacer para mostrar que otros tipos de programas son imposibles al reducirlo al problema de la detención.

En Pure Mathematics, hay un par de técnicas que me vienen a la mente. Por ejemplo, el argumento de la Diagonalización de Cantor se usó para mostrar que no hay una función de los números enteros a los números reales que sea biunívoca y biunívoca. Al tratar con conjuntos finitos, uno puede usar el principio de Pigeon Hole para hacer tipos de argumentos similares.

En el mundo real, como planteó Cain, uno necesita adoptar un enfoque probabilístico para muchos problemas. Una forma útil de pensar en esto es usar un marco bayesiano: para el ejemplo de "Bigfoot", incluso comenzando con un anterior débil (es igualmente probable que Bigfoot exista o no), mirar los datos hace que sea extremadamente improbable que Bigfoot sea un verdadero cosa.

Se ha mencionado el ejemplo de la tetera de Russell: el experimento mental es, por supuesto, un gran ejemplo de cómo (1) la carga de la prueba de una afirmación debe recaer en quien la prueba y no en el que hace la afirmación negativa y (2) ) dado que una de las partes ha ofrecido un argumento, entonces está planteando la cuestión de desestimarlo porque el reclamo es imposible.

Las afirmaciones negativas son difíciles; para dar un ejemplo, Von Neumann afirmó haber demostrado que las teorías de variables ocultas no eran posibles en QM.

Sin embargo, de Broglie y luego Bohm pudieron demostrar que QM podría reinterpretarse para hacerlo; sin embargo, a costa de la no localidad.

Una afirmación negativa justificada ofrece una crítica; un límite que puede estar en diálogo con otro; y eso podría ser posible desviarse o moverse.

Probablemente sea mejor ignorar una afirmación negativa injustificada.