¿Qué es problemático en el problema del imán móvil y el conductor?

El problema se plantea de la siguiente manera:

Hay un conductor y un imán en movimiento relativo. Este movimiento induce fem en el conductor. El valor de la fem inducida es independiente de si es el conductor o el imán el que se mueve.

Este fenómeno tiene dos explicaciones diferentes según el marco de referencia en el que se encuentre. Si se está en un marco en reposo con respecto al conductor y el imán se mueve, la fem inducida resulta de la variación del flujo magnético que produce el campo eléctrico. como dicta la ley de Faraday.

Por otro lado, si uno está en un marco que está en reposo con respecto al imán y el conductor se está moviendo, entonces la fem inducida es el resultado de la fuerza de Lorentz que actúa sobre los portadores de carga que se mueven en un campo magnético.

Este problema fue una de las motivaciones que llevó a Einstein a desarrollar la RS:

Se sabe que la electrodinámica de Maxwell, tal como se entiende habitualmente en la actualidad, cuando se aplica a los cuerpos en movimiento, conduce a asimetrías que no parecen ser inherentes a los fenómenos. Tomemos, por ejemplo, la acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor. El fenómeno observable aquí depende sólo del movimiento relativo del conductor y del imán, mientras que la visión habitual establece una clara distinción entre los dos casos en los que uno u otro de estos cuerpos está en movimiento. Porque si el imán está en movimiento y el conductor en reposo, surge en la vecindad del imán un campo eléctrico con cierta energía definida, produciendo una corriente en los lugares donde se encuentran las partes del conductor. Pero si el imán está estacionario y el conductor en movimiento, no surge ningún campo eléctrico en la vecindad del imán. En el conductor, sin embargo, encontramos una fuerza electromotriz, a la que en sí misma no le corresponde la energía, pero que da lugar, suponiendo igualdad de movimiento relativo en los dos casos discutidos, a corrientes eléctricas de la misma trayectoria e intensidad que las producidas. por las fuerzas eléctricas en el primer caso.

Entonces, sí, tenemos una situación física que depende solo del movimiento relativo, pero las leyes de la física distinguen entre lo que se mueve y lo que está en reposo.

Pero todavía no puedo entender lo que es problemático acerca de esta situación?

¿Qué hay de malo en usar dos leyes físicas diferentes (la fuerza de Lorentz y la de Faraday) dependiendo del marco de referencia de cada uno para describir el mismo fenómeno?

Se necesita una comprensión más profunda de lo que son la fuerza de Lorentz, la inducción eléctrica y magnética. Como se relacionan puedes leer en mi elaboración "Sobre la causa interna de la fuerza de Lorentz, inducción eléctrica y magnética"
Creo que tiene que ver con qué campo hace que fluya la corriente en el conductor. Antes de la relatividad, los campos eléctrico y magnético se veían como dos campos separados. En el primer caso, el movimiento del imán induce un campo eléctrico, cuya fuerza induce la corriente. En el segundo caso, la fuerza magnética de Lorentz hace que las cargas se muevan, induciendo así una corriente. Esta distinción, supongo, es lo que llevó a Einstein a desarrollar la imagen "electrodinámica" que todos conocemos tan bien.
Prefiero seguir la línea de @PrishChakraborty: cualesquiera que fueran las motivaciones originales de Einstein, él establece las reglas del cambio del marco de referencia del objeto del campo electromagnético F , no los campos eléctricos y magnéticos separados. Hay muchas polémicas sobre las motivaciones originales, especialmente porque la paradoja del imán en movimiento ya se ve a velocidades muy por debajo de las correcciones relativistas... pero esto es solo una ilustración, y la propuesta de Einstein para las transformaciones del espacio-tiempo y el electromagnetismo es matemáticamente correcta, aunque más allá de la intuición.
@PrishChakraborty En realidad, Ampère acuñó la palabra "electrodinámica".
@Geremia: Einstein desarrolló la electrodinámica relativista, que es a lo que me refería.
@PrishChakraborty Sí, sabía lo que querías decir, pero solo quería señalar a Ampère porque no se adhirió al concepto de campo y, por lo tanto, no pensó que se estaba creando algo "en el vecindario del imán" (como un campo) en inducción.
Técnicamente, Einstein se habría equivocado porque incluso la simetría galileana es relativa. Simplemente no es la simetría correcta para aplicar a un problema de electrodinámica. Einstein simplemente sabía cómo equivocarse inicialmente pero luego llegar a la conclusión correcta al final.

Respuestas (2)

Nada es problemático con eso.

Como FraSchelle dice más arriba —y también es cierto en el desarrollo de muchas otras teorías físicas, en el sentido de que, con el tiempo, se purifican del andamiaje que ayudó a construirlas*—, la motivación original no afecta el contenido de la teoría desarrollada.

*cf. la parte superior de la pág. 90 (PDF p. 91) de Cuando la historiografía se encontró con la epistemología de Stefano Bordoni : la filosofía temprana de la ciencia de Pierre Duhem en contexto para algunos ejemplos históricos

Einstein, cuando discutía las "asimetrías que no parecen ser inherentes a los fenómenos", se refería a una interpretación particular de la electrodinámica de Lorentz que aprendió, durante 1896-1900, de un libro de 1894 de Föppl.

Según entiendo el párrafo, Einstein está buscando energía faltante. En el caso de un imán en movimiento, hay un campo eléctrico inducido que tiene energía. Véase, por ejemplo, The Feynman Lectures vol. II Capítulo 8, Sección 5 Energía en el campo electrostático . Pero cuando el alambre se mueve hacia el imán, hay una fuerza electromotriz que no se debe a un campo eléctrico y, por lo tanto, no hay energía de campo eléctrico.

Así, en el primer escenario, la teoría de Maxwell establece que hay más energía en el sistema que en el segundo escenario. Pero ambos deberían describir el mismo sistema desde diferentes perspectivas y, por lo tanto, deberían dar el mismo valor de energía.

Parece digno de mención que hay una energía atribuible al campo magnético (estático), pero que está presente en ambos escenarios.

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