¿Qué problemas con el electromagnetismo llevaron a Einstein a la teoría especial de la relatividad?

No hubo problema con el electromagnetismo. El problema era que las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz pero no son invariantes bajo las transformaciones de Galileo, mientras que las ecuaciones de la mecánica clásica pueden volverse invariantes fácilmente bajo las transformaciones de Galileo.

La pregunta era: cómo reconciliar ambos en un universo en el que las ecuaciones de Maxwell se habían probado mucho más a fondo que las ecuaciones de la mecánica clásica cuando$v$está en el mismo orden de$c$y no mucho más pequeño.

Einstein básicamente resolvió el problema al decidir que el electromagnetismo es más fundamental en la física y luego al demostrar que la mecánica clásica podría modificarse de tal manera que también se volviera invariante de Lorentz. Como efecto secundario, recuperó la mecánica clásica como límite natural para$v/c\to0$, que explicaba perfectamente casi todas las observaciones de la dinámica macroscópica disponibles en ese momento (dejando que la precesión del perihelio de Mercurio se explicara por la relatividad general diez años después).

En al menos una historia que he leído sobre la vida temprana de Einstein, lo siento, no recuerdo el nombre del libro, el autor afirma que incluso cuando Einstein estaba en Gymnasium (escuela secundaria), reflexionó sobre un pensamiento simple experimento:

¿Cómo se vería una onda electromagnética si uno viajara junto a ella a la velocidad de la luz?

La respuesta de las propias ecuaciones de Maxwell fue, bueno... ¡nada! Por ejemplo, si visualiza un frente de luz plano polarizado como líneas ortogonales alternas de potencial eléctrico y magnético que se generan simultáneamente y se extinguen a través de su movimiento hacia adelante, ese proceso de generación hacia adelante desaparece de la vista de un observador que también se está moviendo en do . Sin ese movimiento, el mismo proceso por el cual la onda se propaga y permanece en existencia deja de existir. ¡Extraño!

Según ese biógrafo de Einstein, fue este problema de pensamiento conceptual bastante simple lo que hizo que Einstein se enamorara del problema de los objetos que viajan cerca oa la velocidad de la luz. Einstein se dio cuenta de que faltaba algo muy importante en la configuración y se dispuso a averiguar exactamente qué era.

Einstein respetaba profundamente a Maxwell, a quien se refería como uno de los más grandes físicos de todos los tiempos. El respeto está bien justificado, ya que podría decirse que Maxwell estuvo bastante cerca de descubrir la relatividad décadas antes que Einstein. Creo que bien podría haberlo hecho si no hubiera muerto tan joven.

Ciertamente, las ecuaciones de Maxwell hicieron mucho más que insinuar la relatividad. Su inclusión implícita de invariancia bajo la transformación de Lorentz prácticamente gritó la necesidad de una nueva perspectiva y, en efecto, describió los detalles matemáticos de cómo debería ser esa perspectiva. Simplemente tomó una nueva forma innovadora de ver las implicaciones, específicamente la idea de Einstein de que cualquier marco es tan bueno como cualquier otro, para envolver el paquete en su generalidad completa como la teoría especial de la relatividad.

Las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell predijeron que la luz viajaría con una velocidad constante c. La pregunta es: ¿una velocidad c con respecto a qué? Se suponía así que debía ser con respecto a un éter que estaba en reposo absoluto en el universo. Entonces se siguió de la transformación de Galileo que podía detectarse un movimiento uniforme absoluto con respecto al éter. Pero todos los intentos de detectar tal movimiento han fallado. El experimento más famoso es el interferómetro de Michelson & Morley.

Esto llevó a Einstein a su primer postulado en la teoría de la relatividad: "El movimiento uniforme absoluto no se puede detectar de ninguna manera". Es decir que el concepto de reposo absoluto y el éter no tienen significado. Y el segundo postulado era que la luz se propaga en el espacio vacío con una velocidad c que es independiente del movimiento de la fuente.

Einstein demostró que para que ambos postulados sean ciertos debemos modificar nuestras ideas sobre la naturaleza del tiempo.

Un muy buen ejemplo con un reloj se puede encontrar en las conferencias de Feynman:

Supongamos un reloj simple construido con dos espejos que apuntan uno al otro (verticalmente) y un sensor que cuenta cuántas veces la luz rebota en los espejos: un observador en reposo vería la distancia entre estos espejos como L, y el tiempo cada uno. garrapata toma$\Delta t = \frac{L}{c}$. Ahora, alguien que se mueva horizontalmente vería el camino que toma la luz como$L^*=\sqrt{L^2+(v\Delta t^*)^2}$. Entonces él vería el tictac del contador$\Delta t^*=\frac{\sqrt{L^2+(v\Delta t^*)^2}}{c}$, asi que${\Delta {t^*}}^2(1-\frac{v^2}{c^2})=\frac{L^2}{c^2}=\Delta t^2$Lo que lleva a la ecuación de Einstein para la dilatación del tiempo:$\Delta t^* = \frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$.

Esto permite que la velocidad de la luz sea constante en todos los marcos de referencia y resuelve el problema del éter.

Incluso si las respuestas de CuriousOne , Terry Bollinger , Mr.WorshipMe son correctas, la respuesta histórica aún no se ha dado. Por ejemplo, la invariancia de la velocidad de la luz no era un problema, ya que este concepto no se conocía antes de Einstein... ¡quien lo introdujo para definir la simultaneidad!

Como se refiere al artículo original de Einstein , la motivación para la introducción de la teoría de la relatividad especial fue el llamado problema del imán y el conductor en movimiento . Hay una página de wikipedia sobre esta "paradoja" y la resolución que le dio Einstein. Además, la cita (y traducción) de la introducción del artículo de Einstein (sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento) se encuentra en la página Wiki.

En resumen, supongamos que un imán (supuestamente sin carga) se mueve en relación con un conductor que alberga cargas. Si estás en el marco del imán, la fuerza de Lorentz$F=E+v\times B$solo puede tener componente magnético, ya que el campo eléctrico solo está presente en el conductor, y las cargas se mueven con velocidad$v$. Por el contrario, cuando eliges el marco de referencia del conductor, las cargas no se mueven y la fuerza de Lorentz es puramente eléctrica. Entonces, la "paradoja" es: ¿por qué algo eléctrico en un cuadro es magnético en otro? La resolución de la "paradoja" es la ley de Faraday, que conecta el campo magnético y el flujo eléctrico en función del tiempo.

La forma en que Einstein resolvió esta "paradoja" es promoviendo que todos los marcos de referencia sean iguales en el espacio-tiempo (mientras que la mecánica de Newton/Galileo definía que todos los marcos de referencia fueran iguales solo en el espacio) y definiendo la simultaneidad. Esto lo llevó a encontrar la transformada de Lorentz.

Tenga en cuenta, sin embargo, que la motivación de Einstein no está realmente resuelta en su artículo (un punto que no está bien discutido incluso en la actualidad). De hecho, no hay una forma clara de definir la relatividad para cuerpos sólidos (especialmente elásticos), y entonces el problema del imán y el conductor en movimiento aún no se comprende correctamente, excepto para el imán y el conductor puntuales. Además, si el imán y el conductor tienen una masa, lo más seguro es que se muevan con una pequeña velocidad, y entonces lo más seguro es que debamos definir electromagnetismo a baja velocidad...

En realidad fue que el electromagnetismo maxwelliano no tuvo problemas, en contraste con el marco de la mecánica clásica newtoniana. La teoría de la relatividad altera el marco newtoniano , no el marco maxwelliano .

Diría que incluso si Einstein no hubiera inventado la RS, alguien más (como muchos otros, en particular Poincaré, Lorentz y otros) ya estaría en el mismo camino.

¿Qué causó la invención de SR (y conceptos similares)? El avance de la tecnología y la mejor comprensión del electromagnetismo (además de varios problemas tecnológicos como la sincronización de relojes en barcos, etc.).

Antes de que se desarrollara el electromagnetismo, la mecánica newtoniana no tenía ningún problema (serio). Tenían un espacio y un tiempo absolutos, etc, etc.

Luego se desarrolló el electromagnetismo (tanto como teoría como como tecnología de trabajo) y apareció el problema de la compatibilidad.

La mecánica clásica tenía referencias espacio-temporales absolutas y no velocidades absolutas , mientras que el electromagnetismo tenía todo lo contrario .

Para profundizar un poco en esta declaración. Según la mecánica newtoniana, existe un espacio y un tiempo absolutos (por lo tanto, referencias absolutas de espacio/tiempo). Sin embargo, la mecánica clásica no tiene un concepto de velocidad absoluta. De hecho , el primer axioma de Newton es un reflejo de esto (cualquier factor constante se puede agregar a una velocidad constante y nada cambiará). Sin embargo, la mecánica clásica tiene un concepto de aceleración absoluta . Por otro lado, la teoría electromagnética de Maxwell et al, predice (y verifica) que las ondas electromagnéticas se propagan a una velocidad absoluta y constante (ahora conocida como la velocidad de la luz en el vacío ).$c$). Además, esto implica (como SR hace explícito) que no hay referencias espacio-temporales absolutas. En este sentido es lo opuesto al marco de la mecánica clásica.

Claramente, para una teoría coherente, tenía que haber cambios en un marco o en el otro (o tal vez en ambos).

Y, de hecho, se hicieron intentos en ambas direcciones.

El concepto de éter luminífero y otros intentos, como la teoría de la emisión de Ritz y la teoría del éter de Lorentz, trabajaron para hacer que el electromagnetismo fuera compatible con la mecánica clásica, mientras que Poincaré, Einstein y otros trabajaron en la dirección opuesta.

Antes de continuar, ¿cuál es más probable que esté equivocado? Mecánica clásica, ¿por qué? Porque se basó en métodos, conceptos, experimentos y tecnología más antiguos. Si bien el electromagnetismo se basó en tecnología, métodos, experimentos, etc. más nuevos.

Entonces, en retrospectiva, podríamos decir que el intento de cambiar la mecánica clásica fue mejor.

Entonces los principios básicos de la RS de Einstein fueron estas tres observaciones:

1. La velocidad de la luz es constante (resultado básico del electromagnetismo).

2. La velocidad de la luz es un límite superior en las velocidades del material/señal (resultado básico del electromagnetismo y la conservación de la energía)

3. Las transformaciones de Maxwell-Lorentz correctas se derivaron de los 2 primeros principios y del teorema de la suma de la velocidad relativista. Esa es, en esencia, la teoría especial de la relatividad.

Como menciona Fra Schelle (abajo), SR también incluye (y amplía) el axioma de Galileo (axioma 0.) de que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia (inerciales).

Esto sumado a las observaciones mencionadas conforman la teoría especial de la relatividad, SR . Einstein, por supuesto, más tarde amplió esto para incluir marcos de referencia no inerciales (teoría general de la relatividad, GR) y, en efecto, también reformuló la gravitación.