¿Qué se busca realmente cuando planteamos los postulados de Einstein en la Relatividad Especial?

La relatividad especial se puede motivar observando la electrodinámica de Maxwell y notando que hay algún tipo de inconsistencia entre ella y la mecánica newtoniana. De hecho, como señaló Einstein en su artículo, los dos problemas principales son:

  1. Hay muchos fenómenos electromagnéticos donde lo que realmente importa es el movimiento relativo entre dos observadores. Lo que sucede aquí es que si cada observador intenta aplicar las leyes de la electrodinámica, cada uno de ellos llegará a descripciones diferentes, mientras que los fenómenos observados serán los mismos. Esto sugiere que, de alguna manera, los mismos marcos en los que las leyes de la mecánica se cumplen de la misma forma deberían ser aquellos en los que las leyes de la electrodinámica se cumplen de la misma forma.

  2. Se pensaba que los campos eléctrico y magnético eran tensiones en un medio material específico llamado éter luminífero. Más que eso, se creía que las leyes de la electrodinámica deberían cumplirse con respecto al marco de éter en la medida en que la luz tenía velocidad C en relación con su medio de propagación, que nuevamente sería el éter. Ahora bien, en el momento en que Einstein propuso la teoría, hubo un número bastante razonable de fallas en la detección de este medio y su marco de referencia. Esto implicaría que no existe un marco absoluto para formular las leyes de la electrodinámica.

Esas son las principales motivaciones de la teoría. Sin embargo, hay un punto bastante sutil que siempre quise entender mejor: cuando Einstein propuso la teoría en su conocido artículo, enunció la motivación y luego enunció los postulados. Pero, ¿y cuando nos proponemos esos postulados, qué es lo que realmente se busca?

Quiero decir, lo que Einstein realmente estaba buscando era una nueva forma de transformar entre marcos de referencia que mantuvieran invariantes las leyes de la electrodinámica en la misma medida en que las transformaciones de Galileo mantienen invariantes las leyes de Newton.

En ese sentido, lo que vio Einstein fue que el principio de relatividad de Galileo debería funcionar para la electrodinámica, pero en la forma en que estaba escrito no podía funcionar, porque había una suposición de tiempo absoluto. En ese sentido, ¿Einstein redirigió las transformaciones en base a ese principio sin tiempo absoluto para hacerlo funcionar por las leyes de la electrodinámica? Entonces, al final, ¿el primer objetivo era llegar a las transformaciones de Lorentz?

Las preguntas sobre los motivos personales de Einstein pertenecen a la historia de la ciencia. No se pueden responder dentro de la física propiamente dicha. El "objetivo" de toda teoría física es la correcta descripción de la naturaleza.
Tal vez podría dividir esta pregunta en dos, una que se refiere principalmente a la parte histórica y la otra a la parte más objetiva. En cuanto a la parte objetiva creo que no fui claro. Sé que el objetivo es describir correctamente la naturaleza. Pero, cuando construimos la relatividad especial, ¿cuál es el resultado que pretendemos obtener para describir correctamente la naturaleza? ¿Son las transformaciones de Lorentz? Es decir, ¿la forma correcta de transformar descripciones entre marcos inerciales que mantienen invariables las leyes de la física?
Pregunta relacionada por OP: physics.stackexchange.com/q/252276/2451
¿Por qué cree que existe un "objetivo" específico de una teoría? ¿Cuál es el "objetivo" de la mecánica clásica o de la mecánica cuántica? No se pueden destilar teorías tan amplias como "objetivos", ya que, por su propia naturaleza, abarcan muchas situaciones diferentes y producen una gran cantidad de predicciones que no se limitan a algo tan estrecho como un solo "objetivo".
La pieza principal es la constancia de la velocidad de la luz en cada sistema inercial. Eso es realmente todo lo que uno necesita además de la relatividad galileana (sí, ¡la física newtoniana ya era "relativa"!). Las transformaciones de Lorentz se conocían desde hace un tiempo en el momento en que Einstein explicó cómo encajaban en la mecánica... por lo que SR no es más que una compilación autoconsistente de material conocido con algunas extensiones muy sencillas.
@ACuriousMind, no me refiero a lo que la teoría puede hacer. Lo que quise decir con objetivo es esa parte de la teoría que se buscaba cuando se construyó la teoría. Por supuesto, la teoría es muy amplia, describe la estructura del espacio-tiempo y, por lo tanto, los antecedentes para el estudio de partículas y campos, etc. Todo eso se sabe, pero hubo motivaciones específicas, tanto teóricas como observacionales, y la teoría se desarrolló en respuesta a esas motivaciones. Lo que quiero decir es, lo que podría considerarse la pieza central de la teoría que resolvió los problemas que la motivaron.
¿Has leído "Los errores de Einstein" de Ohanian? Trata de sus motivaciones para su trabajo al menos tan bien como lo he leído en cualquier otro lugar.
Edité la pregunta, espero que ahora sea un poco más clara, que lo que quiero entender es cuál es el resultado matemático que se busca en primer lugar cuando se propusieron los postulados.

Respuestas (1)

"Lo que Einstein realmente estaba buscando era una nueva forma de transformar entre marcos de referencia que mantuvieran invariantes las leyes de la electrodinámica en la medida en que las transformaciones de Galileo mantienen invariantes las leyes de Newton".

No se trataba tanto de encontrar las transformaciones, porque las transformaciones de Lorentz se conocían desde hace un tiempo, desde aproximadamente la década de 1890, si no recuerdo mal. Realmente se trataba de comprender lo que faltaba en los principios fundamentales de la mecánica newtoniana que conducen a conclusiones diferentes a las de la electrodinámica. Si lo desea, fue un ejemplo temprano de la búsqueda de la Teoría del Todo.

En la época de Einstein, el marco teórico de la mecánica de Galileo ya estaba bien pulido y se creía que sus conclusiones eran independientes y coherentes. Entonces, el razonamiento fue que si todo el Universo estaba sujeto a las leyes inmutables de la mecánica, entonces todos los fenómenos deberían ser consistentes con esas leyes. Sin embargo, la electrodinámica obviamente estaba en desacuerdo. Esto significaba que la electrodinámica era defectuosa o incompleta, o que algo andaba mal con respecto a las leyes de la mecánica. Este último, sin embargo, no había sido cuestionado desde la época de Newton, mientras que la electrodinámica era un campo mucho más reciente. Durante un buen tiempo, la mayoría de los esfuerzos se dirigieron a probar posibles lagunas electrodinámicas y consecuencias menos entendidas, pero finalmente se hizo evidente que las ecuaciones de Maxwell. tampoco tuvieron la culpa.

El paso audaz de Einstein en este punto fue seguir la siguiente opción lógica, por improbable que pareciera en ese momento: aceptar la electrodinámica, enmendar en cambio los fundamentos de la mecánica. Lo que realmente se necesitaba era una nueva mecánica invariante bajo las transformaciones de Lorentz en lugar de las transformaciones de Galilei. Pero las transformaciones de Galilei se derivan de principios cinemáticos muy fundamentales: homogeneidad e isotropía del espacio, y el principio de relatividad. No había razón para reprender a ninguno de ellos, pero ya se hablaba y se evidenciaba que la velocidad de la luz establece un límite superior invariable. Entonces, las preguntas que Einstein consideró esenciales y se dispuso a responder fueron:

  • ¿Puede el postulado de la velocidad de la luz, sumado a las premisas básicas utilizadas previamente para derivar las transformaciones de Galilei, justificar en cambio las transformaciones de Lorentz? ¿Puede unificar la mecánica y la electrodinámica?

  • Si es así, ¿de qué otra manera el postulado de la velocidad de la luz altera nuestra comprensión de la cinemática, la dinámica y la mecánica en general?

Una nota está en orden :

Lo anterior es sin duda un esbozo muy esquemático de la línea general de pensamiento, pero es de esperar que transmita la idea principal. Además, la contribución de Einstein no surgió de la nada, aunque su innovador artículo no contiene ninguna referencia a trabajos anteriores. De hecho, Henry Poincaré llegó exactamente a las mismas conclusiones a partir de las mismas premisas prácticamente al mismo tiempo: su artículo apareció solo dos meses después que el de Einstein y el retraso puede haber tenido algo que ver con el calendario de publicación de la revista elegida.