Sé que en la relatividad especial los campos eléctricos y magnéticos se mezclan en diferentes marcos de referencia, pero mi pregunta es sobre la mecánica clásica.
Me parece extraño que la ley de fuerza de Lorentz tenga velocidad, no tiene mucho sentido en la mecánica clásica, y supongo que la ley de fuerza de Lorentz se derivó antes de la relatividad especial.
En mecánica clásica, la aceleración debería ser la misma en todos los marcos de referencia, así que tomemos dos ejemplos:
Hay un campo magnético constante y una partícula en movimiento, si me muevo con la partícula, me parece que está estacionaria, por lo que no debería tener ningún campo magnético actuando sobre ella. Entonces, ¿por qué está acelerando?
Supongo que el problema aquí es que es imposible tener un campo magnético constante en ambos marcos, pero no estoy seguro de por qué.
Hay dos partículas cargadas que se mueven en paralelo entre sí, lo que significa que tienen la misma velocidad, nuevamente, si me muevo junto con las partículas, me parece que están estacionarias y no deberían tener ningún campo magnético actuando sobre ellas.
Me doy cuenta de que la respuesta real es usar la relatividad especial, pero mi pregunta es ¿cómo pensó Lorentz sobre esto antes de que se descubriera la relatividad especial y cómo se "resuelve" este problema en la mecánica clásica? Supongo que esto también tiene alguna conexión con lo que realmente son las definiciones de campo eléctrico y campo magnético.
Realmente no conozco la cadena histórica exacta de eventos, por lo que incluso podría dar un resultado que apareció después de que SR comenzó a existir. De hecho, descubrí dos formas diferentes de explicar esto, que he dado aquí. El primero es en mi humilde opinión clásico, pero el hecho de que la ley de Coulomb sea solo para casos estáticos puede ser incorrecto en la física clásica. Aunque lo dudo; Maxwell conocía la relación de los campos EM con las ondas EM. La segunda explicación tiene sentido desde un punto de vista clásico puro, antes de Maxwell. Se contradicen, aunque ambos lo explican. Así que estoy dando ambos aquí. Se agradecen comentarios sobre cuál es más correcto.
Me refiero al campo eléctrico como E y al campo magnético como B aquí, con notaciones estándar.
En mecánica clásica, puedes resolver esto cambiando las definiciones de campos eléctricos y magnéticos. Son la misma cosa. Moverse con una velocidad convierte un campo E en un campo B o viceversa. Aparte de eso, la ley de Coulomb solo es aplicable para situaciones electrostáticas . Cuando la partícula se mueve, el campo E es diferente.
Al final, solo la fuerza tiene que ser la misma en marcos inerciales. Si E se convierte en B en un cambio de velocidad, las fórmulas serán tales que la fuerza permanezca igual. Un observador que viaja junto con las partículas en movimiento verá una E, no una B, mientras que un observador en "reposo" (básicamente moviéndose en relación con las partículas) verá un campo B y un campo E más pequeño. Pero, ambos observadores sentirán la misma fuerza y verán que las partículas son atraídas/repelidas en la misma cantidad.
Una forma de ver esto es por el hecho de que los campos EM son transmitidos/mediados por radiación EM. Entonces, ir a una velocidad cambia el comportamiento de las ondas en tu marco.
En realidad, tuve esta confusión hace unos años (para dos partículas paralelas), asumí la fuerza electrostática en ambos casos y obtuve algunos resultados extraños. Sabiendo que SR tenía su origen en algún lugar del electromagnetismo, asumí una contracción de longitud desconocida y la resolví. Sorprendentemente, el factor de Lorentz apareció en mis ecuaciones (ya que excepto que la contracción de la longitud fue en la dirección perpendicular. Todo esto es el resultado de usar fuerza electrostática en ambos casos.
Tenga en cuenta que el cambio en los campos es bastante pequeño para los casos no relativistas, debido a la .
Para su primer caso, el problema se vuelve trivial después de esto. En su marco, un poco de las líneas de campo magnético son líneas de campo eléctrico. Problema resuelto.
De hecho, uno puede considerar un campo magnético como una especie de 'campo E de reserva'. Cuando una partícula se mueve a través de un campo magnético, en su marco, se ve a sí misma en reposo. Entonces, la fuerza que siente es un campo eléctrico, que fue 'extraído' del 'campo E de reserva' (es decir, el campo magnético). También se puede mirar al revés, aunque no
Recuerde, en la mecánica clásica, tenemos el éter luminífero, que actúa como un marco de referencia absoluto para la luz. Entonces, incluso en la mecánica clásica, suceden cosas extrañas cuando se va cerca de la velocidad de la luz. De todos modos, sus marcos de referencia ya no son equivalentes. Dado que los campos EM son transmitidos por ondas electromagnéticas, el éter juega un papel crucial. A velocidades cercanas a la luz, se vuelve significativo en sus ecuaciones.
kartsa