¿Qué es exactamente la "coherencia" entre ondas?

Las ondas pueden ser coherentes y, sin embargo, no tener la misma longitud de onda. Es suficiente que tengan la misma frecuencia, porque eso es suficiente para implicar una diferencia de fase constante.

Si fabrica un interferómetro de Michelson en el que divide un haz de luz entrante en dos brazos y envía la mitad de la luz a través de una columna de agua y la otra mitad a través del aire, entonces es posible obtener interferencia entre los haces ajustando las longitudes de los caminos. (según el índice de refracción).

Vale la pena señalar que, por lo general, las ondas no consisten en una sola frecuencia pura y que habrá una pequeña desviación en la frecuencia con el tiempo. Debido a esto, si divides la luz en dos ramas pero las vuelves a juntar después de haber recorrido diferentes longitudes de camino, entonces el patrón de interferencia que crearán (una medida de la coherencia) será menor.

Por esta razón, con la luz "monocromática" a veces hablamos de "longitud de coherencia", una medida de cuán diferentes pueden ser las longitudes de la trayectoria antes de que pierda una fracción significativa de la coherencia (antes de que el patrón de interferencia comience a desvanecerse). Como señaló @wbeaty, es más apropiado llamar a esto la longitud de coherencia temporal (cuánto antes o después puede mirar el haz y descubrir que todavía es capaz de interferir), pero dado que está midiendo el tiempo "a lo largo del haz" , existe una relación directa entre el tiempo de coherencia y la longitud a lo largo del haz que la luz puede interferir.

Coherencia significa una relación de fase constante; la diferencia de fase podría ser cualquier cosa, como$\pi$o$7 \pi / 4$.

Ingenuamente, eso significa que dos ondas son coherentes si y solo si tienen la misma frecuencia, lo que hace que la idea de coherencia suene tonta. Sin embargo, en realidad representa muchos efectos del mundo real que pueden destruir la interferencia. Por ejemplo:

• La luz de una bombilla fluorescente, que tiene (aproximadamente) una sola frecuencia, no es coherente. Cada átomo en el bulbo se mueve de forma independiente, por lo que en lugar de obtener una onda de luz a cierta frecuencia, obtienes una tonelada de pequeños trenes de ondas de la misma frecuencia pero con fases independientes, uno de cada átomo.
• Incluso si soluciona el problema anterior, la luz no puede tener una frecuencia definida. Clásicamente, si observa una onda EM, satisface un principio de incertidumbre de la forma$\Delta \omega \Delta t > 1$por las mismas razones de la transformada de Fourier que sostiene el principio de incertidumbre habitual. Cuánticamente, si está considerando la emisión de fotones, satisface el principio de incertidumbre.$\Delta E \Delta t > \hbar$, que te da lo mismo. Dado que toda la luz contiene un rango de frecuencias, es imposible tener exactamente la misma frecuencia y el efecto se nota después de cierta escala de longitud.

Las escalas de longitud anteriores se denominan longitudes de coherencia. Por encima de la longitud de coherencia, los patrones de interferencia comienzan a desvanecerse.

Sí, es exactamente así. La misma diferencia de fase, longitud de onda y frecuencia. Lo importante, pero implícito aquí, es que ambas ondas existen al mismo tiempo en el mismo lugar. Luego se suman y actúan sobre una pantalla o sobre una sonda de carga como suma. Su interferencia es imposible si no actúan al mismo tiempo.