¿Qué características definen una onda para un físico?

¿Qué características definen una onda para un físico? Cualquier superposición de dos funciones arbitrarias F 1 ( X − v t ) y F 2 ( X + v t ) , satisface la ecuación de onda en una dimensión. ¿Se llamará onda si la función y ( X , t ) no tiene ninguna periodicidad? Por ejemplo, considere las funciones aperiódicas (una solución de la ecuación de onda con F 2 = 0 )

y ( X , t ) = F 1 = A Exp ⁡ [ − ( X − v t ) L ] ; y ( X , t ) = F 1 = A ( X − v t ) 2
que satisface la ecuación de onda unidimensional pero nada es "ondulante" o "repetitivo" para estas funciones. ¿Estos ejemplos califican como olas?

Puedes obtener y ( X , t ) por la superposición de funciones seno y coseno; que son funciones periódicas. ¿Es aquí donde estás confundido?
@SRS "Cualquier superposición, de dos funciones arbitrarias y de satisface la ecuación de onda en una dimensión". No entiendo esta parte.
He hecho una edición.
@Shing- ¿Te refieres a la integral de Fourier? Tenga en cuenta que los ejemplos que he citado satisfacen la ecuación de onda. Sin embargo, no son periódicos de ninguna manera. Mi preocupación es si los ejemplos que he dado pueden llamarse ondas.
En física, las ondas suelen obedecer a unas condiciones de contorno. Es decir, para un intervalo infinito, se espera que las funciones de onda estén acotadas.
¿Estás hablando de funciones de onda mecánicas cuánticas? Mi pregunta era sobre las ondas en un medio material (no la solución de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo). No entendí la frase "para un intervalo infinito, se espera que las funciones de onda estén limitadas".
No, no necesariamente la ecuación de Schrödinger. Las soluciones de las ecuaciones de Maxwell, por ejemplo, también serían difíciles de entender si fueran ilimitadas en el infinito. Lo mismo ocurre con las ondas elásticas, las ondas sonoras, las ondas superficiales del agua y la mayoría de los demás tipos de ondas.
Hay una clase de ecuaciones no lineales que tienen soluciones de solitón (también llamadas ondas solitarias). Estos son a veces no periódicos.

Respuestas (2)

La definición de onda utilizada en un curso introductorio a menudo sigue las líneas de

Una onda es una perturbación viajera.

Un solo pulso califica dentro de esa definición sin problema, y ​​distinguimos entre ondas generales, ondas periódicas y ondas armónicas (periódicas y sinusoidales).

Más tarde se define una onda

Una onda es una solución a una ecuación de onda,

y sí, un solo pulso todavía puede ser una solución.

Ahora, un solo pulso (o, de hecho, cualquier solución no armónica) no tendrá una sola frecuencia, lo que significa que en medios dispersivos no mantendrá su forma a medida que se propaga, pero eso no cambia el hecho de que califica bajo cualquier tipo de definición.

Voy a considerar ondas viajeras ya que tu pregunta da la ecuación de F ( X − v t ) y una perturbación viajera como una cresta parece "ondulada".

Cualquier perturbación viajera se puede ver de tal manera que el parámetro de la onda en un cierto instante en un momento particular se copia en la posición adyacente en un momento posterior. Esto significaría que una cresta seguiría moviéndose a medida que pasa el tiempo. Es tal que el parámetro en una ubicación específica en este instante es tomado por la siguiente ubicación en un instante diferente. Entonces tenemos

y = F ( X , t ) = F ( X + Δ X , t + Δ t )

Entonces, podemos decir

F ( X , t ) = F ( 0 , t − X / v ) = gramo ( v t − X )

La propia definición de onda de F ( X − v t ) en sí mismo significa que la onda se verá como una onda viajera. No veo por qué una onda viajera tiene que repetirse.

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