¿Qué dice la ciencia cognitiva sobre si aprender matemáticas de arriba hacia abajo a partir de trabajos de investigación?

Esta es una respuesta parcial a esta pregunta, específicamente si se ha realizado una investigación para este problema. También, algunas perspectivas de un profesor de Matemáticas y Física con más de una década de experiencia. Irónicamente, voy a comenzar haciendo un paralelismo con un tema que podría decirse que es un equivalente en las ciencias: la física; como en mi experiencia, he visto similitudes en términos de aprendizaje de arriba = abajo versus de abajo hacia arriba.

De acuerdo con "Learning to think like a Physicist: A review of research based researchalstrategias" (Van Heuvelen, 1991), muchos estudios han encontrado que los métodos de enseñanza convencionales (de abajo hacia arriba en muchos lugares), en su uso de " resolución de problemas primitivos centrados en fórmulas" no logran desarrollar adecuadamente el razonamiento y la resolución de problemas relacionados con el tema y la materia.

El punto aquí es que la resolución de problemas basada en la indagación, que puede considerarse como 'de arriba hacia abajo', permite al estudiante aprender los temas y conceptos dentro de un contexto, al hacerlo, ven cómo se vinculan varios temas, que puede no ser tan evidente cuando se trabaja con métodos centrados en fórmulas. Una advertencia aquí, es absolutamente crítico que los estudiantes tengan algunos conocimientos previos y habilidades que puedan ser utilizados en su investigación, estos podrían mejorarse potencialmente a través de un tipo de investigación de arriba hacia abajo.

Esto se enfatiza más en el capítulo "Research on Teaching Mathematics: The Unsolved Problem of Teachers' Mathematical Knowledge" (Ball, 2001), quien afirma que el encuentro más común con las matemáticas es un conjunto de reglas a memorizar, equivalente al ' modelo primitivo de resolución de problemas centrado en fórmulas descrito en el artículo anterior, lo que hace que el tema no solo se malinterprete, sino que se subestime . Esta es una ventaja de un enfoque de arriba hacia abajo, según el artículo (y mi propia experiencia), donde si el estudiante comienza con una consulta (de un artículo o una pregunta desconocida), entonces se convierte en un desafío matemático, en lugar de un desafío. uno pedagógico.

Finalmente, un punto clave del capítulo "Aprender a pensar matemáticamente: resolución de problemas, metacognición y sentido en Matemáticas" (Schoenfeld, 1992), establece varios puntos clave descritos anteriormente y:

Presentar situaciones problema que se asemejen mucho a situaciones reales en su riqueza y complejidad de forma que la experiencia que los alumnos adquieran en el aula Aprendiendo a pensar matemáticamente, sea transferible.

Esto incluye tomar un problema desconocido y usar las habilidades y el conocimiento que tienen para desmontar el problema y comprender sus componentes. Esencialmente, se puede desarrollar una gran habilidad en el enfoque de arriba hacia abajo: cómo dividir un gran problema desconocido en sus ingredientes más familiares.

Espero que esto ayude.