¿Puede el ferromagnetismo ser descrito por la física clásica?

Depende de lo que quiera decir con "un modelo clásico que predice el ferromagnetismo".

No se puede tener un modelo clásico fundamental de ferromagnetismo por la sencilla razón de que el ferromagnetismo describe la alineación a gran escala de los momentos dipolares magnéticos de espín del electrón, y las partículas puntuales clásicas no pueden tener momentos dipolares magnéticos. (Recuerde que el espín de un electrón está dado por$\vec{S} = \frac{1}{2} \hbar \vec{\sigma}$dónde$\vec{\sigma}$es el vector de matrices de Pauli, por lo que en el límite clásico$\hbar \to 0$,$\vec{S} \to \vec{0}$.) Así que simplemente no hay giros para describir. Este es el tipo de "modelo clásico" prohibido por el teorema de Bohr-van Leeuwen.

Pero en su lugar, podría tomar un modelo semiclásico donde los giros se cuantifican para tomar valores$\pm \frac{1}{2} \hbar$a lo largo de algún eje particular, como en la mecánica cuántica, pero simplemente prohibimos las superposiciones cuánticas. Es decir, cada giro es hacia arriba o hacia abajo. Esto da el "modelo clásico de Ising", que trata el requisito de los espines para que sean hacia arriba o hacia abajo (así como la naturaleza de sus interacciones) como primitivos fundamentales e inexplicables. Por lo tanto, el modelo en sí es completamente clásico porque no menciona la mecánica cuántica, aunque la mecánica cuántica es la razón subyacente del mundo real por la que los giros físicos reales que se modelan toman solo dos valores. El mismo modelo matemático exacto podría aplicarse a sistemas distintos de los espines de electrones, que en realidad son completamente clásicos.

Otro modelo que podría usar para describir los espines es tomar el valor real del momento magnético del espín.$\vec{m} = \gamma \vec{S}$(dónde$\gamma$como la relación giromagnética) y simplemente declarar que los espines son clásicos$O(3)$vectores cuya longitud se fija en$\vec{m}$, ignorando por completo todos los efectos de cuantización. (Esto es equivalente a tomar$\gamma \to 0$mientras da la vuelta$S \to \infty$de tal manera que su producto$m$permanece constante.) Este modelo isotrópico, el modelo clásico de Heisenberg, es en realidad más preciso para la mayoría de los sistemas de espín reales, porque a menudo no hay "$z$-eje" a lo largo del cual siempre se miden los espines. En el marco de este modelo, la mecánica estadística clásica ciertamente es capaz de explicar el ferromagnetismo (al menos en tres dimensiones o más), pero el modelo en sí no explica por qué los electrones tienen espines en en primer lugar, o por qué los espines vecinos interactúan.

He encontrado la siguiente respuesta interesante a la pregunta, de "Introducción a la teoría del ferromagnetismo, Amikam Aharoni".