¿Puede/aplica el momento angular un par de torsión?

No. El par es la tasa de cambio del momento angular en el tiempo.

Tenga en cuenta que el momento angular no redirige la fuerza de ninguna manera.$\vec{F}=m\vec{a}$todavía se aplica. Lo que sucede es que la gravedad empuja hacia abajo y la mano empuja hacia arriba. Por lo tanto no hay fuerza neta. Sin embargo, debido a que actúan en diferentes lugares, existe un momento de torsión neto que actúa de manera perpendicular al momento angular. como cuando$\vec{F}$siempre es perpendicular a$\vec{p}$obtienes un movimiento circular, esto produce una precesión circular.

¿Cómo caracterizo matemáticamente esta aparente fuerza de "elevación"? (¿Es "fuerza" incluso la forma correcta de describirlo?)

Permítanme abordar esta subpregunta específica.
Se trata de la distinción que necesitamos hacer entre 'fuerza' e 'inercia'.

Primero un caso muy simple, para establecer lo básico.
Tiene una pieza de trabajo de madera en un banco y quiere martillar una clavija de madera en un agujero, el ajuste es apretado.

Si solo golpea la clavija, la fricción madera-madera es lo suficientemente fuerte como para detener su mazo. El toque ejerce una fuerza sobre la clavija, pero un toque no es suficiente.

Como sabemos, decimos que el mazo ejerce una fuerza cuando golpea la clavija porque el mazo tiene inercia; se requiere una fuerza para detener el mazo en movimiento. La clavija ejerce esa fuerza sobre el mazo. Cuanto más rápido muevas el mazo, mayor será la fuerza que se requiere para detenerlo en seco. En algún momento, la fricción madera-madera entre la clavija y la pared del agujero no es suficiente para detener el mazo por completo, y tienes que martillar la clavija.

Lo llamamos 'fuerza' cuando hay un par de fuerzas . Cuando el objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B, entonces el objeto B ejerce una fuerza igual y opuesta sobre A.

La inercia en sí misma no puede clasificarse como una fuerza porque no existe un 'par igual y opuesto'. La definición de inercia es que se requiere una fuerza para cambiar la velocidad de un objeto.

Entonces:
una imagen completa presenta tanto la inercia como un par de fuerzas. Por supuesto, en el lenguaje cotidiano solo decimos que los golpes del mazo están forzando la clavija en el agujero.

Rueda giratoria del giroscopio
En última instancia, la forma en que una rueda giratoria del giroscopio responde al movimiento que se le impone surge de la inercia. (En cuanto a cómo sucede eso: agregué un enlace a una discusión sobre la precesión giroscópica (aquí en physics.stackexchange) en un comentario a su pregunta).
Con usted sosteniendo físicamente el eje de la rueda del giroscopio, la rueda está ejerciendo una fuerza sobre usted cada vez que está en el proceso de cambiar la orientación de la rueda giratoria.

Por supuesto, existe esa cosa sorprendente de que la dirección de la respuesta de la rueda giratoria no es opuesta a la dirección de la fuerza que le impones. Entonces sí, usted pregunta: '¿es "fuerza" incluso la forma correcta de describirlo?' está bien fundado.

La diferencia de dirección se debe a las tensiones internas de la rueda del giroscopio. Una rueda no rígida que pueda flexionarse de lado a lado no tendrá el mismo comportamiento que una rueda de giroscopio rígida; intente reorientarlo y se deformará violentamente.