Razonamiento detrás de la predicción del movimiento de un giroscopio

Digamos que tenemos un giroscopio que tiene un volante que gira con velocidad angular constante. El giroscopio se mantiene en su lugar en una posición en la que la barra de metal sin masa que se conecta al volante está paralela al suelo. Ahora lo soltamos y se nos pide que predigamos el movimiento giroscópico.

Al investigar los giroscopios, el movimiento de precesión predicho a una altura vertical constante se explicó diciendo, en esencia, que la precesión hace que el momento angular cambie de la manera correcta, siendo la derivada del momento angular igual al par, basado en el par gravitacional que actúa. en el sistema Esta pregunta no se trata tanto de giroscopios específicamente, sino de obtener una mejor comprensión de la forma en que uno razona en física.

A mí la explicación anterior me parece incompleta. Mi razonamiento sería> si la fuerza normal no es igual al peso, el cuerpo se moverá verticalmente provocando un cambio en el momento angular en una dirección en la que no hay par => contradicción. Ahora, el único movimiento posible que queda para asegurar que el par sea igual a la derivada del momento angular es la precesión. ¿Tiene sentido mi razonamiento? ¿Tengo razón en mi sensación de que el primer argumento no es satisfactorio o estoy malinterpretando algo?

El modelo de precesión pura es una aproximación en el límite del momento angular ilimitado. Se proporciona un modelo más completo, por ejemplo, en arxiv.org/abs/1007.5288 que hace referencia a la explicación de Feynman en The Feynman Lectures , donde aborda exactamente cómo debe razonar sobre dicho sistema.

Respuestas (1)

Si sostiene un giroscopio apoyado en ambos extremos del eje y suelta un extremo, inicialmente "caerá" un poco, y este movimiento de caída es lo que hace que comience a precesar.

Ese movimiento se llama nutación y (desafortunadamente) a menudo se ignora cuando se introducen los giroscopios por primera vez, ¡pero su intuición es exactamente correcta! Véase, por ejemplo, este documento que cita a Feynman diciendo

Tiene que bajar un poco para dar la vuelta

Este artículo describe con cierto detalle (y demuestra con resultados experimentales) que existe un movimiento vertical inicial que es el que genera la necesaria precesión horizontal.

No entiendo por qué el giroscopio bajando no es una contradicción. En un modelo idealizado, el giroscopio inicialmente tiene un momento angular vertical cero y un par vertical cero. Si el giroscopio cambia su posición vertical, me parece que definitivamente tendrá un momento angular vertical. ¿Será que la caída inicial observada sólo se produce en un sistema que no es “ideal”?
No. Si el giroscopio no tuviera momento angular, no cuestionarías que cae. Si tiene un poco de momento angular, ¿por qué no caería de todos modos? El grado en que cae dependerá de su momento angular: cuanto mayor sea el momento angular, menor será la caída. ¿Leíste el periódico que vinculé?
Lo leí de nuevo, esta vez detenidamente, y ahora comprendo mucho mejor todo el proceso. Gracias por aguantarme.